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第7章 结构稳定系统303

7.1平面上的粗系统.Andronov-Pontryagin定理304

7.2中心运动的集合307

7.3中心运动的一般分类310

7.4关于高阶动力系统粗性的说明314

7.5Morse-Smale系统317

7.6Morse-Smale系统的一些性质321

第8章 动力系统的分支327

8.1一阶非粗系统328

8.2关于高维系统分支的说明333

8.3结构不稳定的同宿和异宿轨道.拓扑等价性的模数335

8.4有限个参数系统族中的分支.Andronov设置338

第9章 平衡态的稳定性边界上的动力系统性态342

9.1约化定理.Lyapunov函数343

9.2第一临界情形347

9.3第二临界情形352

第10章 周期轨线的稳定性边界上的动力系统性态359

10.1Poincare映射的简化.Lyapunov函数359

10.2第一临界情形362

10.3第二临界情形368

10.4第三临界情形.弱共振371

10.5强共振376

10.6稳定性边界上通过的强共振388

10.7关于共振的附加说明396

第11章 通往稳定性边界的局部分支398

11.1分支曲面与横截族398

11.2具有一个零指数的平衡态分支402

11.3具有乘子＋1的周期轨道分支419

11.4具有乘子-1的周期轨道分支430

11.5Andronov-Hopf分支443

11.6不变环面的产生453

11.7伴随产生不变环面的共振周期轨道分支463

第12章 鞍-结点平衡态和周期轨道消失时的大范围分支472

12.1鞍-结点平衡态的同宿回路分支472

12.2不变环面的生成481

12.3Klein瓶的形成493

12.4蓝天突变496

12.5关于嵌入流505

第13章 鞍点平衡态的同宿回路分支509

13.1平面上分界线回路的稳定性509

13.2具有非零鞍点量的鞍点分界线回路的极限环分支518

13.3具有零鞍点量的分界线回路分支528

13.4由同宿回路（dim Wu = 1的情形）产生周期轨道534

13.5在dim W u>1情形的同宿回路附近轨线的性态552

13.6 同宿回路的余维2分支555

13.7 8字形同宿分支和异宿环分支567

13.8 鞍点平衡态附近轨线性态的估计585

第14章 安全和危险的稳定性边界594

14.1 平衡态与周期轨道的主要稳定性边界594

14.2 稳定性区域的余维1边界的分类596

14.3 稳定性区域的动力确定和动力不确定边界603

附录C 例子、问题和练习606

参考文献690

第一卷和第二卷索引702