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第1章 函数、极限与连续1

1.1函数1

1.2数列的极限13

1.3函数的极限20

1.4无穷小与无穷大25

1.5极限的运算法则29

1.6极限的存在准则、两个重要极限35

1.7无穷小的比较41

1.8函数的连续性与间断点44

1.9闭区间上连续函数的性质54

总习题156

第2章 导数与微分59

2.1导数的概念59

2.2函数的求导法则68

2.3高阶导数80

2.4隐函数及由参数方程表示的函数的导数87

2.5函数的微分94

总习题2102

第3章 微分中值定理与导数的应用105

3.1微分中值定理105

3.2洛必达法则111

3.3泰勒（Taylor）公式115

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性121

3.5函数的极值与最大值最小值127

3.6函数图形的描绘134

3.7曲率139

总习题3145

第4章 不定积分147

4.1不定积分的概念与性质147

4.2换元积分法152

4.3分部积分法161

4.4几种特殊函数的不定积分165

4.5积分表的使用170

总习题4172

第5章 定积分175

5.1定积分的概念及性质175

5.2微积分基本公式183

5.3定积分的换元法和分部积分法188

5.4反常积分194

5.5反常积分的审敛法，Γ函数198

总习题5202

第6章 定积分的应用204

6.1定积分的元素法204

6.2定积分在几何学上的应用205

6.3定积分在物理学上的应用213

总习题6216

第7章 微分方程217

7.1微分方程的基本概念217

7.2可分离变量的微分方程221

7.3齐次方程225

7.4一阶线性微分方程227

7.5可降阶的高阶微分方程232

7.6高阶线性微分方程237

7.7常系数齐次线性微分方程241

7.8常系数非齐次线性微分方程246

7.9欧拉方程251

总习题7253

参考答案255

附录一 常见的三角函数公式276

附录二 极坐标278

附录三 积分表279

附录四 几种常用的曲线288