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目录1

第一章　基本概念1

第一节　代数结构1

1．代数符号1

2．集合1

3．子集3

4．直积集合5

5．映射6

10．一些常用公式 （47

6．内射，全射，双射9

7．二元运算10

8．一元运算12

9．代数结构13

＊10．二阶矩阵17

＊11．复数20

1．幂集23

2．幂集上的运算23

第二节　集合代数23

3．基本公式25

4．运算的优先规则30

5．幂集的二进数表示32

6．差，对称差33

7．有限集中元素的个数36

第三节　布尔代数37

1．布尔代数的定义37

2．单位元唯一38

3．对合律38

4．泛界律和等幂律40

5．吸收律41

6．对偶原则42

7．证明两元素相等的方法43

8．结合律44

9．德·摩根律（反演律）46

11．布尔代数（｛0,1｝n,·,＋,－）48

12．正整数因数的集合49

第四节　真值函数52

1．开关网络52

2．等效网络55

3．复合命题56

4．等价命题58

5．真值函数的定义59

6．真值函数的运算63

7．逻辑代数（Fn,·,＋,－）65

8．常用符号65

9．门电路66

10．真值函数的类型67

习题一73

第二章　析取范式73

第一节　蕴含73

1．包含关系73

2．条件命题74

3．双条件命题76

4．布尔代数中的等价命题77

5．布尔代数中的“小于或等于”关系79

6．半序集84

7．小结85

第二节　析取范式86

1．F2中的原子86

2．Fn中的原子88

3．析取范式89

4．合取范式94

5．用文氏图化简真值函数95

＊第三节　析取范式（续）96

1．原子的定义96

2．原子的基本性质97

3．析取范式定理100

4．同构102

5．表示定理105

1．逻辑电路108

＊第四节　应用举例108

2．全加器110

3．“或-非”门组成的全加器112

4．逻辑电路测试115

第五节　数学证明117

1．等式代换原则117

2．树形图118

3．推理格式121

4．全称命题和特称命题122

5．直接数学证明129

6．间接数学证明131

1．化简的实践意义137

第一节　化简的实践意义及其标准137

第三章　最简与或式137

习题二137

2．与或式的多余加项和多余因子138

3．最简与或式141

第二节　最简与或式的必要条件141

1．质项的定义141

2．最简与或式的必要条件142

第三节　分组化简法145

1．质项与原子的关系145

2．由原子求所有质项的方法147

3．分组化简法148

4．由全体质项求最简与或式152

1．十进数158

2．二进数和八进数158

附录　数的进位制158

第一节　记数法158

习题三158

3．r进数160

4．r进数的运算161

第二节　数制的转换163

1．r进数转换为十进数163

2．十进整数转换为八进整数163

3．十进小数转换为r进小数165

部分习题答案或提示167

符号表181

名词索引182

参考书184