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第1章 绪论1

1.1 理论建模与实验建模1

1.2 动态系统辨识的任务和问题5

1.3 辨识方法的分类及在本书中的处理8

1.4 辨识方法概述11

1.4.1 非参数模型12

1.4.2 参数模型12

1.4.3 信号分析13

1.5 激励信号14

1.6 特殊的应用问题15

1.6.1 输入含有噪声16

1.6.2 多输入或多输出系统的辨识16

1.7 应用领域17

1.7.1 增加对过程特性的认识17

1.7.2 理论模型的验证17

1.7.3 控制器参数的整定17

1.7.4 基于计算机的数字控制算法设计18

1.7.5 自适应控制算法18

1.7.6 过程监控和故障检测18

1.7.7 信号预测18

1.7.8 在线优化19

1.8 文献综述19

习题21

参考文献21

第2章 线性动态系统和随机信号的数学模型24

2.1 连续时间信号的动态系统数学模型24

2.1.1 非参数模型，确定性信号24

2.1.2 参数模型，确定性信号26

2.2 离散时间信号的动态系统数学模型28

2.2.1 参数模型，确定性信号28

2.3 连续时间随机信号模型33

2.3.1 特殊的随机信号过程37

2.4 离散时间随机信号模型39

2.5 特征参数的确定42

2.5.1 利用一阶系统近似42

2.5.2 利用二阶系统近似43

2.5.3 利用n阶具有相等时间常数的时滞系统近似45

2.5.4 利用具有迟延的一阶系统近似49

2.6 具有积分作用或微分作用的系统49

2.6.1 积分作用49

2.6.2 微分作用50

2.7 小结51

习题51

参考文献52

第Ⅰ部分 频域非参数模型辨识——连续时间信号57

第3章 周期信号和非周期信号的谱分析方法57

3.1 傅里叶变换的数值计算57

3.1.1 周期信号的傅里叶级数57

3.1.2 非周期信号的傅里叶变换58

3.1.3 傅里叶变换的数值计算60

3.1.4 加窗65

3.1.5 短时傅里叶变换67

3.2 小波变换68

3.3 周期图69

3.4 小结70

习题70

参考文献71

第4章 利用非周期信号测量频率响应73

4.1 基本方程73

4.2 非周期信号的傅里叶变换74

4.2.1 简单脉冲74

4.2.2 双脉冲77

4.2.3 阶跃函数和斜坡函数78

4.3 确定频率响应79

4.4 噪声的影响81

4.5 小结86

习题87

参考文献87

第5章 利用周期测试信号测量频率响应89

5.1 利用正弦测试信号测量频率响应89

5.2 利用矩形和梯形测试信号测量频率响应91

5.3 利用多频率测试信号测量频率响应93

5.4 利用连续变频测试信号测量频率响应94

5.5 利用相关函数测量频率响应95

5.5.1 以相关函数测定频率响应95

5.5.2 利用正交相关分析测量频率响应98

5.6 小结104

习题105

参考文献105

第Ⅱ部分 利用相关分析法辨识非参数模型——连续时间和离散时间109

第6章 连续时间模型的相关分析109

6.1 相关函数的估计109

6.1.1 互相关函数109

6.1.2 自相关函数112

6.2 用平稳随机信号激励的动态过程相关分析113

6.2.1 利用去卷积确定脉冲响应113

6.2.2 白噪声作为输入信号115

6.2.3 误差估计116

6.2.4 利用实际的自然噪声作为输入信号118

6.3 利用二值随机信号激励的动态过程相关分析118

6.4 闭环下的相关分析128

6.5 小结129

习题129

参考文献130

第7章 离散时间模型的相关分析132

7.1 相关函数估计132

7.1.1 自相关函数132

7.1.2 互相关函数134

7.1.3 相关函数的快速计算136

7.1.4 相关函数的递推计算139

7.2 线性动态系统的相关分析140

7.2.1 利用去卷积确定脉冲响应140

7.2.2 随机扰动的影响143

7.3 离散时间二值测试信号145

7.4 小结146

习题147

参考文献147

第Ⅲ部分 参数模型辨识——离散时间信号151

第8章 稳态过程的最小二乘参数估计151

8.1 引言151

8.2 线性稳态过程153

8.3 非线性稳态过程156

8.4 几何解释158

8.5 极大似然和Cramér-Rao界159

8.6 约束161

8.7 小结162

习题162

参考文献163

第9章 动态过程的最小二乘参数估计165

9.1 最小二乘（LS）非递推方法165

9.1.1 基本方程165

9.1.2 收敛性170

9.1.3 参数估计的协方差和模型的不确定性174

9.1.4 参数可辨识性183

9.1.5 未知直流分量189

9.2 周期参数信号模型的谱分析190

9.2.1 时域参数信号模型190

9.2.2 频域参数信号模型191

9.2.3 系数的确定191

9.2.4 幅值的估计193

9.3 非参数中间模型的参数估计193

9.3.1 非周期激励响应和最小二乘法193

9.3.2 相关-最小二乘法（COR-LS）195

9.4 最小二乘的递推方法（RLS）199

9.4.1 基本方程199

9.4.2 随机信号的递推参数估计204

9.4.3 未知直流分量205

9.5 加权最小二乘方法（WLS）206

9.5.1 Markov估计206

9.6 指数遗忘的递推参数估计208

9.6.1 带约束的最小二乘递推方法209

9.6.2 Tikhonov正则化210

9.7 小结210

习题211

参考文献212

第10章 最小二乘参数估计的改进216

10.1 广义最小二乘法216

10.1.1 广义最小二乘的非递推方法（GLS）216

10.1.2 广义最小二乘的递推方法（RGLS）218

10.2 增广最小二乘法（ELS）219

10.3 偏差校正方法（CLS）220

10.4 总体最小二乘法（TLS）221

10.5 辅助变量法223

10.5.1 辅助变量的非递推方法（IV）223

10.5.2 辅助变量的递推方法（RIV）226

10.6 随机逼近法（STA）227

10.6.1 Robbins-Monro算法227

10.6.2 Kiefer-Wolfowitz算法228

10.7 （归一化）最小均方法（NLMS）233

10.8 小结233

习题234

参考文献234

第11章 贝叶斯方法和极大似然法237

11.1 贝叶斯方法237

11.2 极大似然法（ML）239

11.2.1 非递推的极大似然法240

11.2.2 递推极大似然法（RML）243

11.2.3 Cramér-Rao界与最大精度244

11.3 小结245

习题246

参考文献246

第12章 时变过程的参数估计248

12.1 恒定遗忘因子的指数遗忘248

12.2 可变遗忘因子的指数遗忘252

12.3 协方差矩阵的调整253

12.4 递推参数估计方法的收敛性254

12.4.1 观测器形式的参数估计255

12.5 小结258

习题258

参考文献259

第13章 闭环参数估计260

13.1 无额外测试信号的过程辨识260

13.1.1 间接过程辨识（情况a+c+e）261

13.1.2 直接过程辨识（情况b+d+e）264

13.2 利用额外测试信号的过程辨识266

13.3 闭环辨识方法268

13.3.1 无额外测试信号的间接过程辨识268

13.3.2 有额外测试信号的间接过程辨识268

13.3.3 无额外测试信号的直接过程辨识268

13.3.4 有额外测试信号的直接过程辨识268

13.3 小结269

习题269

参考文献270

第Ⅳ部分 参数模型辨识——连续时间信号273

第14章 频率响应的参数估计273

14.1 引言273

14.2 频率响应的最小二乘逼近法（FR-LS）274

14.3 小结278

习题278

参考文献278

第15章 微分方程和连续时间过程的参数估计280

15.1 最小二乘方法280

15.1.1 基本方程280

15.1.2 收敛性282

15.2 导数的确定283

15.2.1 数值微分283

15.2.2 状态变量滤波器283

15.2.3 有限脉冲响应（FIR）滤波器289

15.3 一致参数估计方法292

15.3.1 辅助变量法292

15.3.2 扩展Kalman滤波器，极大似然法292

15.3.3 相关-最小二乘法292

15.3.4 离散时间模型的转换294

15.4 物理参数的估计294

15.5 部分参数已知的参数估计298

15.6 小结299

习题300

参考文献300

第16章 子空间法303

16.1 引言303

16.2 子空间306

16.3 子空间辨识307

16.4 利用脉冲响应进行辨识310

16.5 原始形式的一些改进311

16.6 用于连续时间系统312

16.7 小结314

习题314

参考文献314

第Ⅴ部分 多变量系统辨识319

第17章 多输入多输出系统的参数估计319

17.1 传递函数模型319

17.1.1 矩阵多项式表示321

17.2 状态空间模型321

17.2.1 状态空间形式321

17.2.2 输入／输出模型326

17.3 脉冲响应模型和Markov参数327

17.4 顺序辨识328

17.5 相关分析法328

17.5.1 去卷积法328

17.5.2 测试信号329

17.6 参数估计方法331

17.6.1 最小二乘方法332

17.6.2 相关-最小二乘法332

17.7 小结333

习题334

参考文献334

第Ⅵ部分 非线性系统辨识339

第18章 非线性系统的参数估计339

18.1 连续可导非线性的动态系统339

18.1.1 Volterra级数339

18.1.2 Hammerstein模型340

18.1.3 Wiener模型342

18.1.4 Lachmann提出的模型342

18.1.5 参数估计343

18.2 不连续可导非线性的动态系统344

18.2.1 带摩擦的系统344

18.2.2 具有死区的系统347

18.3 小结348

习题348

参考文献348

第19章 迭代优化351

19.1 引言351

19.2 非线性优化算法353

19.3 一维方法354

19.4 多维优化357

19.4.1 零阶优化器357

19.4.2 一阶优化器359

19.4.3 二阶优化器360

19.5 约束362

19.5.1 序贯无约束极小化方法362

19.6 利用迭代优化的预报误差法367

19.7 梯度的确定369

19.8 模型不确定性370

19.9 小结371

习题372

参考文献372

第20章 用于辨识的神经网络和查询表375

20.1 用于辨识的人工神经网络375

20.1.1 用于稳态系统的人工神经网络376

20.1.2 用于动态系统的人工神经网络383

20.1.3 半物理局部线性模型385

20.1.4 局部和全局参数估计387

20.1.5 局部线性动态模型388

20.1.6 带子集选择的局部多项式模型392

20.2 用于稳态过程的查询表396

20.3 小结398

习题399

参考文献399

第21章 基于Kalman滤波的状态和参数估计403

21.1 离散Kalman滤波器404

21.2 稳态Kalman滤波器407

21.3 时变离散时间系统的Kalman滤波器408

21.4 扩展Kalman滤波器409

21.5 扩展Kalman滤波器用于参数估计410

21.6 连续时间模型410

21.7 小结410

习题411

参考文献411

第Ⅶ部分 其他问题415

第22章 数值计算415

22.1 条件数415

22.2 矩阵P的分解方法416

22.3 矩阵P-1的分解方法417

22.4 小结420

22.5 习题420

22.6 参考文献421

第23章 参数估计的实际问题422

23.1 输入信号的选择422

23.2 采样速率的选择424

23.2.1 预期的应用424

23.2.2 辨识模型的精度424

23.2.3 数值计算问题425

23.3 线性动态模型结构参数的确定425

23.3.1 迟延时间的确定426

23.3.2 模型阶次的确定427

23.4 不同参数估计方法的比较431

23.4.1 导言431

23.4.2 先验假设的比较432

23.4.3 辨识方法总结434

23.5 具有积分作用过程的参数估计438

23.6 系统输入扰动439

23.7 消除特殊的扰动440

23.7.1 漂移和高频噪声440

23.7.2 异常值442

23.8 验证444

23.9 过程辨识所用的特殊设备446

23.9.1 硬件设备446

23.9.2 利用数字计算机辨识446

23.10 小结446

习题447

参考文献447

第Ⅷ部分 应用453

第24章 应用实例453

24.1 执行器454

24.1.1 无刷直流执行器454

24.1.2 电磁汽车节气门执行器458

24.1.3 液压执行器461

24.2 机械设备469

24.2.1 机床469

24.2.2 工业机器人472

24.2.3 离心泵474

24.2.4 热交换器476

24.2.5 空调479

24.2.6 旋转式干燥器480

24.2.7 引擎试验台482

24.3 汽车484

24.3.1 车辆参数估计484

24.3.2 制动系统486

24.3.3 汽车悬挂492

24.3.4 胎压497

24.3.5 内燃引擎501

24.4 小结504

参考文献504

第Ⅸ部分 附录511

附录A 数学方面511

A.1 随机变量的收敛性511

A.2 参数估计方法的性质512

A.3 向量和矩阵的导数513

A.4 矩阵求逆引理514

参考文献514

附录B 实验系统516

B.1 三质量振荡器516

参考文献519

索引520