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第1章 信号与系统分析的基本概念1

1.1 信号的概念与分类1

1.1.1 信号的概念1

1.1.2 信号的分类1

1.2 系统的定义与分类4

1.2.1 系统的定义4

1.2.2 系统的分类4

1.2.3 系统分析方法概述8

习题19

第2章 连续时间信号与系统的时域分析11

2.1 基本信号及其时域特性11

2.1.1 普通信号11

2.1.2 奇异信号14

2.2 连续时间信号的时域运算20

2.2.1 相加（相减）20

2.2.2 相乘20

2.2.3 信号时移21

2.2.4 翻转（折叠）21

2.2.5 尺度变换21

2.2.6 微分23

2.2.7 积分24

2.2.8 信号的时域分解24

2.3 连续时间LTI系统的响应27

2.3.1 时域经典分析法28

2.3.2 初始条件的确定31

2.3.3 系统的零输入响应和零状态响应32

2.4 连续LTI系统的冲激响应和阶跃响应34

2.4.1 系统的单位冲激响应34

2.4.2 系统的单位阶跃响应36

2.5 卷积积分36

2.5.1 卷积积分法原理36

2.5.2 卷积积分的图示37

2.6 卷积积分的性质39

2.6.1 卷积的代数运算39

2.6.2 函数与冲激函数的卷积40

2.6.3 卷积积分的时移特性41

2.6.4 尺度变换性质41

2.6.5 卷积的微分特性42

2.6.6 卷积的积分特性42

2.6.7 卷积的微积分特性43

2.7 利用MATLAB实现连续时间信号与系统的时域分析44

2.7.1 连续时间信号的MATLAB表示44

2.7.2 用MATLAB实现连续时间信号的卷积47

2.7.3 LTI连续时间系统冲激响应、阶跃响应的MATLAB实现51

习题251

第3章 连续时间信号与系统的频域分析58

3.1 正交函数的概念58

3.1.1 正交矢量58

3.1.2 正交函数59

3.1.3 完备的正交函数集60

3.2 傅里叶级数61

3.2.1 三角形式的傅里叶级数62

3.2.2 周期信号的对称性与傅里叶级数系数的关系64

3.2.3 傅里叶级数的指数形式67

3.3 周期信号的频谱及功率谱69

3.3.1 周期信号的频谱69

3.3.2 周期信号的功率谱72

3.4 非周期信号的频谱——傅里叶变换74

3.4.1 傅里叶变换74

3.4.2 典型信号的傅里叶变换75

3.5 傅里叶变换的性质80

3.5.1 线性80

3.5.2 奇偶虚实性81

3.5.3 对称性83

3.5.4 尺度变换84

3.5.5 时移特性（延时特性）85

3.5.6 频移特性86

3.5.7 时域卷积定理88

3.5.8 频域卷积定理89

3.5.9 时域微分和积分特性90

3.5.10 频域微分和积分特性93

3.5.11 帕斯瓦尔定理94

3.6 周期信号的傅里叶变换95

3.6.1 正弦和余弦信号的傅里叶变换96

3.6.2 单位冲激序列的傅里叶变换96

3.6.3 一般周期信号的傅里叶变换97

3.6.4 傅里叶级数系数与傅里叶变换之间的关系98

3.7 连续LTI系统的频域分析98

3.7.1 频域分析法98

3.7.2 无失真传输100

3.7.3 理想低通滤波器101

3.8 连续信号与系统频域分析的MATLAB实现102

3.8.1 周期信号频谱的MATLAB实现102

3.8.2 非周期信号频谱的MATLAB实现106

3.8.3 信号的幅度调制及MATLAB实现108

3.8.4 利用MATLAB分析系统的频率特性109

习题3112

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析119

4.1 拉普拉斯变换119

4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换119

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域120

4.1.3 常用信号的拉普拉斯变换121

4.2 拉普拉斯变换的性质123

4.2.1 线性性质123

4.2.2 时移（延时）特性123

4.2.3 尺度变换特性125

4.2.4 复频移特性125

4.2.5 时域微分性质（定理）126

4.2.6 时域积分性质（定理）127

4.2.7 s域微分性质128

4.2.8 s域积分性质128

4.2.9 卷积定理129

4.2.10 初值定理130

4.2.11 终值定理131

4.3 拉普拉斯逆变换132

4.3.1 逆变换查表法132

4.3.2 部分分式展开法133

4.3.3 留数法（围线积分法）135

4.4 系统的复频域分析136

4.4.1 微分方程的变换解136

4.4.2 电路的s域模型138

4.4.3 系统函数142

4.5 系统函数的零极点分析144

4.5.1 根据系统零极点的分布判断系统的稳定性145

4.5.2 系统函数的零极点与系统的频率响应特性149

4.6 系统稳定性的一般判别方法153

4.7 LTI系统复频域框图和信号流图156

4.7.1 LTI连续系统复频域的基本图示法156

4.7.2 系统的复频域模拟158

4.7.3 梅森公式及应用160

4.8 连续信号与系统复频域分析的MATLAB实现163

4.8.1 由连续系统零极点分布分析系统冲激响应的时域特性163

4.8.2 由连续系统零极点分布分析系统的频率特性165

习题4169

第5章 离散时间信号与系统的时域分析177

5.1 离散时间信号及其运算177

5.1.1 离散时间信号——序列177

5.1.2 常用序列178

5.1.3 序列的运算181

5.2 采样定理184

5.2.1 理想采样184

5.2.2 采样定理185

5.2.3 采样信号的恢复186

5.3 离散时间系统的描述与模拟187

5.3.1 离散时间系统的差分方程187

5.3.2 离散时间系统的算子方程188

5.3.3 离散时间系统的模拟190

5.4 离散时间系统的响应191

5.4.1 离散时间系统的时域经典解法192

5.4.2 离散时间系统的零输入与零状态解法194

5.5 离散时间系统的单位脉冲响应198

5.5.1 由差分方程求解系统的单位脉冲响应h（n）198

5.5.2 由传输算子求解系统的单位脉冲响应h（n）200

5.6 卷积和203

5.6.1 卷积和的定义203

5.6.2 卷积和的计算204

5.6.3 卷积和的性质207

5.7 利用MATLAB实现离散时间信号与系统的时域分析210

5.7.1 常见离散时间信号的MATLAB表示210

5.7.2 利用MATLAB对离散时间系统进行时域分析213

习题5218

第6章 离散时间信号与系统的z域分析222

6.1 z变换222

6.1.1 从拉普拉斯变换到z变换222

6.1.2 z变换的定义223

6.1.3 z变换的收敛域223

6.1.4 常见序列的双边z变换225

6.2 z变换的性质227

6.2.1 线性227

6.2.2 时移特性228

6.2.3 z域尺度变换（序列乘an）230

6.2.4 z域微分特性（序列乘n）231

6.2.5 初值定理233

6.2.6 终值定理233

6.2.7 时域卷积定理234

6.2.8 复频域卷积定理236

6.3 逆z变换238

6.3.1 逆z变换的定义238

6.3.2 逆z变换的计算238

6.4 离散时间系统的复频域分析246

6.4.1 差分方程的z域解法246

6.4.2 离散时间系统的系统函数250

6.4.3 z变换与拉普拉斯变换的关系251

6.5 离散时间系统的系统函数与系统特性252

6.5.1 系统函数的零点与极点252

6.5.2 系统函数的零极点与系统的时域响应253

6.5.3 系统函数与系统的因果稳定性254

6.5.4 系统函数的零极点与系统的频率响应256

6.6 利用MATLAB实现离散时间信号与系统的z域分析258

6.6.1 用MATLAB实现部分分式展开258

6.6.2 用MATLAB计算z变换和逆z变换259

6.6.3 用MATLAB实现离散LTI系统的z域分析259

习题6263

附录 部分习题参考答案268

参考文献280