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第一部分　微积分2

第一章　函数、极限、连续2

一、求函数表达式2

二、函数的特性3

三、数列极限4

四、函数极限9

五、无穷小及其阶15

六、函数连续及间断点的判定20

第二章　一元函数微分学26

一、导数定义与分段函数计算26

二、显函数导数计算33

三、隐函数导数计算34

四、参数方程确定的函数的导数37

五、高阶导数计算39

六、求曲线的切线方程和法线方程40

七、微分中值定理44

八、泰勒公式51

九、函数不等式56

十、渐近线及其求法62

十一、函数单调性判定64

十二、拐点及极值问题65

十三、方程根的存在与界定69

十四、函数作图72

第三章　一元函数积分学73

一、原函数和不定积分的概念与性质74

二、不定积分的计算75

三、定积分的概念和性质80

四、定积分的计算82

五、变限积分的计算86

六、定积分中的证明题95

七、广义积分96

八、定积分的应用99

第四章　多元函数微积分学110

一、偏导数计算111

二、多元函数最值问题114

三、二重积分116

第五章　常微分方程121

一、一阶微分方程121

二、可降阶的二阶微分方程129

三、二阶常系数线性方程解的结构及非齐次方程特解形式131

四、二阶常系数线性非齐次方程133

五、高阶及变系数方程的求解134

六、常微分方程的应用137

第二部分　线性代数148

第一章　行列式148

第二章　矩阵151

一、矩阵基本计算151

二、可逆矩阵153

三、初等变换与初等矩阵158

第三章　向量160

一、向量的线性表示160

二、向量组线性相关问题163

三、向量组的秩与极大线性无关组167

第四章　线性方程组168

一、齐次线性方程组169

二、非齐次线性方程组173

第五章　特征值与特征向量180