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导论1

第一章 量子力学的实验基础8

§1.1 原子的稳定性问题8

§1.2 原子光谱的规律性14

§1.3 光的粒子性16

§1.4 粒子的波动性24

§1.5 原子能级28

§1.6 对氢原子的初步分析30

习题32

参考文献35

第二章 量子力学的基本概念36

§2.1 德布罗意波的统计诠释36

§2.2 自由粒子的波函数40

§2.3 叠加原理42

§2.4 波包45

§2.5 平均位置和平均动量50

§2.6 薛定谔方程53

§2.7 不确定关系57

§2.8 一维定态62

§2.9 一维简谐振子76

§2.10 量子态81

§2.11 双缝干涉与哪条路（Which Way）问题85

习题88

参考文献90

第三章 量子力学的数学表述91

§3.1 力学量的算符表示91

§3.2 力学量算符的性质95

§3.3 一般的不确定关系97

§3.4 算符的本征值和本征函数100

§3.5 厄米算符的本征函数的性质105

§3.6 力学量的统计分布109

§3.7 共同的本征函数系 完全集合111

§3.8 平均值的演化 守恒量与好量子数114

§3.9 态和算符的矩阵表示117

§3.10 量子力学公式的矩阵表示124

§3.11 投影算符与基的完备性条件130

§3.12 表象变换132

§3.13 一维简谐振子的代数解138

§3.14 相干态143

§3.15 演化算符和格林函数152

§3.16 量子态演变的三种绘景156

§3.17 离散能量本征值与哈密顿量中参量的关系161

习题163

第四章 单粒子问题168

§4.1 粒子在有心力场中的运动168

§4.2 无穷深球势阱中的束缚态170

§4.3 球谐振子的束缚态173

§4.4 有心力场V（r）=ar中的束缚基态177

§4.5 轨道磁矩179

§4.6 二体问题的相对运动181

§4.7 氢原子183

§4.8 球方势阱中的束缚态与氘核192

§4.9 碱金属中价电子的运动195

§4.10 在磁场中的原子201

§4.11 带电粒子在均匀磁场中的运动205

§4.12 分子的振动和转动206

§4.13 晶体中电子的能带与导电性质211

习题220

参考文献221

第五章 含时问题的近似方法 光的发射和吸收222

§5.1 突发近似和绝热近似222

§5.2 含时微扰论227

§5.3 原子对光的发射和吸收231

§5.4 自发辐射237

§5.5 多极辐射241

§5.6 选择定则244

§5.7 激光冷却原子247

习题251

第六章 定态问题的近似方法253

§6.1 定态微扰论——非简并情形253

§6.2 定态微扰论——简并情形258

§6.3 斯塔克效应266

§6.4 变分法271

§6.5 超位力定理及其作为变分法计算结果精度判据的应用276

§6.6 定态问题的格林函数方法279

§6.7 强耦合定态薛定谔方程束缚基态的近似解析解法290

习题296

参考文献298

第七章 自旋299

§7.1 电子自旋的实验证明300

§7.2 电子自旋的量子力学表述304

§7.3 角动量理论308

§7.4 角动量的合成315

§7.5 电子的自旋和轨道角动量的合成322

§7.6 泡利方程325

§7.7 精细结构327

§7.8 反常塞曼效应332

§7.9 磁共振337

§7.10 Λ0超子的衰变 宇称不守恒342

习题347

参考文献349

第八章 多粒子系的量子力学350

§8.1 单粒子量子力学的推广350

§8.2 全同粒子系351

§8.3 泡利原理353

§8.4 交换能与共价键357

§8.5 自洽场365

§8.6 原子的电子壳层结构368

§8.7 二体纠缠态370

习题372

参考文献373

第九章 散射374

§9.1 散射截面374

§9.2 一级玻恩近似379

§9.3 分波法382

§9.4 方形球势阱或球势垒对低能粒子的散射386

§9.5 势散射的积分方程与格林函数389

§9.6 势散射的形式解393

§9.7 全同粒子间的散射395

习题398

第十章 量子蒙特卡罗方法399

§10.1 蒙特卡罗方法简介399

§10.2 正则系综的平均量的计算400

§10.3 重要性取样法401

§10.4 变分蒙特卡罗方法402

§10.5 用变分蒙特卡罗方法解Hubbard模型403

§10.7 蒙特卡罗方法实现404

§10.6 边界条件404

参考文献405

第十一章 相位和量子干涉效应406

§11.1 粒子在重力场中的干涉406

§11.2 规范变换 阿哈罗诺夫-博姆效应409

§11.3 贝雷相位413

§11.4 含时不变量与Lewis相420

参考文献423

§12.1 引言：维度何以降低424

第十二章 低维量子力学问题424

§12.2 一维定态的几个定理428

§12.3 一维氢原子432

§12.4 二维氢原子436

§12.5 二维碱金属原子440

§12.6 二维谐振子444

§12.7 液氦表面上的二维电子451

§12.8 量子阱中的电子态452

§12.9 二维散射问题457

§12.10 量子线467

§12.11 量子点470

参考文献478

主要参考书目479

附录480

附录Ⅰ 几何光学和经典力学的类比480

附录Ⅱ δ函数481

附录Ⅲ 轨道角动量平方算符？2的球坐标表示483

附录Ⅳ 连续本征值谱的本征函数的规格化484

附录Ⅴ 算符代数运算的几个公式486

附录Ⅵ 厄米多项式487

附录Ⅶ 球谐函数490

附录Ⅷ 拉盖尔多项式494

附录Ⅸ 氢原子定态波函数496

附录Ⅹ 贝塞尔函数498

附录Ⅺ 力学量算符本征函数系的完备性501

附录Ⅻ 关于微分散射截面的坐标系转换507

附录ⅩⅢ 用于变分蒙特卡罗方法计算的程序510

附录ⅩⅣ 物理常数与转换因子519

索引523

习题参考答案528