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第1章 引言1

第2章 离散时间信号与系统6

2.1 离散时间信号——序列6

2.1.1 离散时间信号的表示及典型序列6

2.1.2 周期序列7

2.1.3 序列的运算及参数特征9

2.1.4 序列的产生12

2.2 离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）13

2.2.1 序列DTFT的定义13

2.2.2 DTFT的特点与性质14

2.2.3 DTFT定理16

2.3 离散时间信号的z变换18

2.3.1 z变换定义及其收敛域18

2.3.2 逆z变换20

2.3.3 z变换的性质20

2.3.4 z变换与DTFT的关系23

2.4 离散时间系统24

2.4.1 线性时不变（LTI）离散系统25

2.4.2 LTI离散系统的单位脉冲响应27

2.4.3 LTI离散系统的线性常系数差分方程27

2.4.4 LTI离散系统的系统函数与频响特性28

2.4.5 LTI离散系统的因果性与稳定性31

2.5 离散时间系统处理连续时间信号33

2.5.1 连续时间信号的数字化处理33

2.5.2 连续时间信号的采样及采样定理34

2.5.3 由采样序列重构带限信号36

2.6 用MATLAB分析和实现离散时间信号和系统37

本章关键知识点概要41

综合习题44

第3章 离散傅里叶变换47

3.1 周期序列的离散傅里叶级数47

3.1.1 4种形式的傅里叶变换47

3.1.2 离散傅里叶级数49

3.1.3 DFS的性质51

3.2 有限长序列的DFT54

3.2.1 DFT的定义54

3.2.2 DFT和DTFT的关系55

3.2.3 频域采样56

3.2.4 频域插值57

3.3 DFT的性质59

3.3.1 线性59

3.3.2 循环移位59

3.3.3 对偶性61

3.3.4 圆周共轭对称性61

3.3.5 循环卷积62

3.3.6 帕斯瓦尔定理64

3.4 用DFT实现线性卷积65

3.4.1 两个有限长序列的线性卷积65

3.4.2 循环卷积和线性卷积的关系66

3.4.3 用DFT计算线性时不变系统的响应67

3.5 连续信号的DFT分析68

3.5.1 非周期连续时间信号的频谱分析68

3.5.2 利用DFT对连续信号谱分析时应注意的几个问题69

3.6 用MATLAB计算离散信号的DFT72

本章关键知识点概要76

综合习题78

第4章 快速傅里叶变换81

4.1 DFT的运算量分析81

4.2 按时间抽取的基2-FFT算法82

4.2.1 算法原理82

4.2.2 DIT-FFT算法特点85

4.2.3 按时间抽取FFT算法的其他形式流图86

4.3 按频率抽取的基2-FFT算法87

4.3.1 算法原理87

4.3.2 DIF-FFT算法特点89

4.3.3 按频率抽取的FFT算法的其他形式流图90

4.4 线性调频z变换算法91

4.4.1 算法原理91

4.4.2 线性调频z变换的快速算法92

4.5 FFT算法的应用93

4.5.1 用FFT计算IDFT93

4.5.2 实序列的DFT计算93

4.5.3 用FFT实现线性卷积94

4.6 FFT的MATLAB实现97

本章关键知识点概要101

综合习题104

第5章 IIR数字滤波器设计105

5.1 数字滤波器设计的基本概念105

5.1.1 数字滤波器及其设计方法概述105

5.1.2 理想数字滤波器106

5.1.3 全通系统与最小相位系统107

5.2 模拟滤波器的基本概念与设计方法110

5.2.1 模拟滤波器的物理可实现性110

5.2.2 模拟低通滤波器的设计方法110

5.2.3 贝塞尔（Bessel）滤波器116

5.3 IIR数字滤波器设计117

5.3.1 脉冲响应不变法118

5.3.2 双线性变换法121

5.4 数字滤波器的频率变换123

5.4.1 模拟域的频率变换124

5.4.2 数字域的频率变换125

5.4.3 高通、带通和带阻数字滤波器设计127

5.5 用MATLAB函数设计IIR数字滤波器128

本章关键知识点概要131

综合习题133

第6章 FIR数字滤波器设计135

6.1 线性相位FIR数字滤波器的特性135

6.1.1 线性相位特性135

6.1.2 线性相位FIR滤波器的幅度函数136

6.1.3 线性相位FIR滤波器的零点特性140

6.2 窗函数设计法（时间窗口法）141

6.2.1 窗函数设计法的基本原理141

6.2.2 几种常用的窗函数144

6.3 频率采样设计法148

6.3.1 频率采样法设计原理148

6.3.2 频率采样法的设计步骤149

6.4 FIR数字滤波器的等波纹设计152

6.4.1 等波纹最佳一致设计的基本思想152

6.4.2 remez函数与remezord函数154

6.5 FIR滤波器与IIR滤波器的比较155

6.6 用MATLAB函数设计FIR数字滤波器156

本章关键知识点概要159

综合习题160

第7章 数字信号处理系统的实现162

7.1 数字滤波器结构162

7.1.1 数字滤波器的结构框图和信号流图162

7.1.2 HR数字滤波器结构163

7.1.3 FIR数字滤波器结构167

7.2 数的表示与量化误差173

7.2.1 二进制数的表示173

7.2.2 定点制的量化误差174

7.3 输入信号的量化误差176

7.3.1 A/D转换的量化效应176

7.3.2 量化误差统计模型及信噪比177

7.3.3 量化误差通过线性系统179

7.4 数字滤波器的系数量化效应180

7.4.1 系数量化对零、极点位置的影响181

7.4.2 系数量化效应的统计分析182

7.5 数字滤波器的运算量化效应184

7.5.1 IIR数字滤波器的乘法运算量化效应185

7.5.2 FIR数字滤波器的运算量化效应190

7.5.3 IIR数字滤波器的极限环振荡效应191

7.6 FFT实现中的量化误差分析194

7.6.1 定点FFT计算中量化效应分析194

7.6.2 定点FFT计算中输入序列的动态范围195

7.7 用MATLAB分析数字信号处理系统与量化效应197

本章关键知识点概要200

综合习题202

习题参考答案203

参考文献211