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第一篇 基本观念4

第一章 导论4

1.1 边界值问题的解4

1.2 数值解的积分公式6

1.3 位能公式12

1.4 有限元素法12

1.5 目的与安排14

1.6 习题15

第二章 一维线性元素19

2.1 分割区域成各元素19

2.2 线性元素20

2.3 连续分段圆滑方程式24

2.4 符号的注解25

2.5 习题25

第三章 有限元素解例31

3.1 加权函数31

3.2 加权剩余积分33

3.3 积分的计算35

3.4 简支梁分析37

3.5 矩阵符号40

3.6 习题41

4.1 元素矩阵45

第四章 元素矩阵：GALERKIN公式45

4.2 直接刚性法49

4.3 简支梁分析50

4.4 大域刚性矩阵的性质53

4.5 计算的一般流程56

4.6 习题56

第五章 二维的元素57

5.1 二维的格子57

5.2 线性三角形元素62

5.3 双线性矩形元素67

5.4 连续分段圆滑式72

5.5 习题73

第六章 座标系77

6.1 区域座标系77

6.2 自然座标系80

6.3 矩形元素83

6.4 三角形元素：面积座标83

6.5 连续性89

6.6 习题91

第二篇 场问题99

第七章 二维场方程式99

7.1 主宰微分方程式99

7.2 元素矩阵的积分101

7.3 元素矩阵：三角元素105

7.4 元素矩阵：矩形元素108

7.5 习题111

第八章 非圆形断面的扭转115

8.1 一般原理115

8.2 方形杆的扭转117

8.3 剪应力分量121

8.4 扭转力矩的计算124

8.5 正方形杆的电脑解法125

8.6 习题128

9.1 微分的边界条件133

第九章 微分的边界条件：点源与渊133

9.2 元素积分的计算136

9.3 点源与点渊140

9.4 习题143

第十章 无旋转流动145

10.1 理想流体的流动145

10.2 地下水流动148

10.3 电脑例题149

10.4 习题154

第十一章 由传导与对流的热传递159

11.1 一维散热片159

11.2 组合墙164

11.3 二维散热片166

11.4 长的二维体168

11.5 电脑例题172

11.6 习题174

第十二章 声波振动183

12.1 一维的振动183

12.2 二维振动187

12.3 习题190

第十三章 轴对称场问题191

13.1 微分方程式191

13.2 轴对称元素192

13.3 GALERKIN法194

13.4 元素矩阵197

13.5 微分的边界条件200

13.6 习题204

第十四章 时间相关场问题：理论考虑207

14.1 GALERKIN法207

14.2 一致公式208

14.3 成团公式210

14.4 在时间内的有限差解法214

14.5 杆的热传导217

14.6 习题220

15.1 实质真实性223

第十五章 时间相关场问题：实际考虑223

15.2 数值振荡224

15.3 成团或一致公式228

15.4 二维元素231

15.5 微分的边界条件234

15.6 习题235

第十六章 二维场问场用电脑程式237

16.1 方程式237

16.2 程式列式238

16.3 习题241

17.1 一维模型263

第三篇 结构与固体力学263

第十七章 轴向力构件263

17.2 最小位能原理264

17.3 应变能方程式265

17.4 轴向力构件系268

17.5 矩阵符号272

17.6 习题273

第十八章 元素矩阵：位能公式275

18.1 轴向力元素275

18.2 轴向力构件系279

18.3 一般公式280

18.4 内力282

18.5 习题283

第十九章 构架元素285

19.1 结构模式285

19.2 元素矩阵286

19.3 枢接构架的分析289

19.4 习题295

第二十章 梁元素301

20.1 结构模式301

20.2 应变能力方程式303

20.3 位移方程式304

20.4 元素刚性矩阵306

20.5 静不定梁的分析308

20.6 习题312

第二十一章 平面框构元素319

21.1 结构模式319

21.2 元素刚性矩阵320

21.3 内力323

21.4 习题326

第二十二章 弹性理论331

22.1 应力、温度与Hooke定律331

22.2 应变-位移方程式333

22.3 元素矩阵334

22.4 应力分量338

第二十三章 二维弹性339

23.1 平面应力与平面应变339

23.2 位移方程式341

23.3 元素矩阵344

23.4 元素应力351

23.5 电脑程式的讨论352

23.6 习题357

第二十四章 轴对称弹性361

24.1 圆柱座标定义361

24.2 轴对称弹性363

24.3 元素矩阵364

24.4 表面负载367

24.5 习题370

第二十五章 结构与固体力学用电脑程式375

25.1 程式FRAME375

25.2 FRAME的例题387

25.3 程式STRESS389

25.4 STRESS的例题400

第四篇 线性与二次元素409

第二十六章 元素形状函数409

26.1 区域节点编号409

26.2 计算形状函数411

26.3 一维元素412

26.4 三角形元素413

26.5 四边形元素416

26.6 习题420

第二十七章 元素矩阵423

27.1 改变积分内的变数423

27.2 数值积分技巧427

27.3 积分举例431

27.4 计算［B］433

27.5 表面积分的计算436

27.6 习题438

28.1 ［K(e)］与｛f(e)｝的电脑计算法441

第二十八章 等向参数用电脑程式441

28.2 曲线边界443

28.3 解时间相关的场问题444

28.4 电脑程式ISOFLD445

28.5 电脑例题459

附录Ⅰ 参考书目465

附录Ⅱ 矩阵符号467

附录Ⅲ 矩阵方程式的微分469

附录Ⅳ 修正方程式组473

Ⅳ.1 稳态方程式473

Ⅳ.2 时间相关方程式474

附录Ⅴ 部分习题答案477