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1 绪论1

1.1 现代数学方法研究综述2

1.1.1 人工神经网络2

1.1.2 独立分量分析5

1.1.3 支持向量机7

1.1.4 灰色系统分析8

1.1.5 聚类分析9

1.2 研究背景综述11

1.2.1 测井和地震数据的处理与解释11

1.2.2 植物病虫害预测及生物医学信号降噪15

1.2.3 经济时序数据降噪与股票分析18

1.3 研究内容与结构安排20

2 现代数学方法在地学序列数据处理中的应用22

2.1 BP神经网络在测井数据解释中的应用22

2.1.1 BP网络算法原理22

2.1.2 储层物性参数预测31

2.1.3 实际预测及效果分析36

2.1.4 结论与讨论48

2.2 盲信号处理在地震信号降噪中的应用48

2.2.1 研究背景48

2.2.2 独立分量分析的算法原理50

2.2.3 地震信号多次波分离技术64

2.2.4 基于独立分量分析的多次波盲分离技术74

2.2.5 多次波盲分离仿真试验92

2.2.6 结论与讨论103

3 现代数学方法在生物序列数据处理中的应用106

3.1 相空间重构和支持向量机在小麦条锈病预测中的应用106

3.1.1 研究背景106

3.1.2 LSSVM模型预测小麦条锈病发病率107

3.1.3 PSR-LSSVM模型预测小麦条锈病发病率112

3.1.4 LSSVM和PSR-LSSVM预测模型对比119

3.1.5 结果分析及讨论121

3.2 神经网络在胎儿体重预测中的应用121

3.2.1 研究背景121

3.2.2 预测参数选择与数据来源122

3.2.3 BP人工神经网络模型预测胎儿体重123

3.2.4 传统回归预测模型对比132

3.2.5 结论与讨论137

3.3 独立分量分析在生物医学信号增强中的应用138

3.3.1 研究背景138

3.3.2 研究方法与原理139

3.3.3 利用FastICA增强心电信号142

3.3.4 结果分析146

4 现代数学方法在经济序列数据处理中的应用148

4.1 独立分量分析在经济时序数据降噪中的应用148

4.1.1 研究背景148

4.1.2 基于ICA噪声消除技术149

4.1.3 仿真与实证分析152

4.1.4 结论与讨论155

4.2 灰色系统在震后农民增收分析中的应用155

4.2.1 研究背景155

4.2.2 数据收集与整理155

4.2.3 GM（1,1）时序预测模型的建立158

4.2.4 震后农民收入评估159

4.2.5 结论与讨论162

4.3 系统聚类法在股票分析中的应用163

4.3.1 研究背景163

4.3.2 算法原理164

4.3.3 数据预处理165

4.3.4 结果分析与讨论168

4.3.5 结论与讨论175

5 研究总结与展望176

参考文献180

附录195