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1.1 网络与网络科学的定义1

第一章 引言1

1.2 新世纪对网络科学的迫切需求2

1.2.1 世界经济发展对网络科学的需求3

1.2.2 军事指挥控制网络和网络中心战对网络科学的需求4

1.2.2.1 越来越庞大和复杂的军事指挥控制网络4

1.2.2.2 网络中心战和网络中心作战5

1.2.3 事关世界各国安危的网络安全对网络科学的需求6

1.3 网络科学研究历史回顾7

1.3.1 网络科学理论研究发展的三个时期8

1.3.1.1 规则网络理论8

图1.1 （a）中华医学经典《黄帝内经》的《灵枢》部分8

（b）清朝乾隆针灸铜人8

图1.3 （a）哥尼斯堡9

（b）七桥问题网络图9

图1.4 Paul Erd？s9

图1.2 Leonhard Euler9

1.3.1.2 随机网络理论9

图1.5 Stanley Milgram10

1.3.1.3 从复杂网络到网络科学研究的新进展10

图1.6 Manfred Kochen于1989年1月1日出版他主编的《小世界》一书11

图1.7 Duncan J.Watts11

1.3.2 在世纪之交出现的网络科学研究热潮12

图1.8 Albert-László Barabási12

图1.9 美国科学院国家研究委员会2005年11月1日发表的研究报告《网络科学》14

图1.10 1998年至2004年有关复杂网络的论文数量增长情况15

1.4 网络科学研究方法及体系的初步框架简介15

图1.11 网络科学的研究方法示意16

参考文献16

2.1 真实网络与复杂网络概述19

2.1.2 因特网19

2.1.3 电影演员合作网19

图2.1 万维网结构19

第二章 网络科学的内容19

2.1.1 万维网19

2.1.7 生态网络20

2.1.9 引文网络20

2.1.10 语言学网络20

2.1.4 科研合作网20

2.1.5 人类性关系网20

2.1.11 电力网与神经网络20

2.1.8 电话网20

2.1.6 细胞网络20

2.1.12 真实网络的分类21

表2.1 三种类型的真实网络及其有代表性的示例21

表2.2 一些真实网络的结构、性能、用途和故障简介22

2.2.1 核心内容24

2.2 网络科学的内容24

2.1.13 复杂网络24

2.2.2 网络结构25

图2.2 有8个节点的网络25

2.2.2.1 网络结构参数25

2.2.2.2 网络模型26

表2.3 常用的复杂网络模型、分析方法和工具27

2.2.4 网络的应用功能28

2.2.3 网络动力学28

2.2.5.2 交换性29

2.2.5.1 连接性29

2.2.5 网络的基本属性／输入特性29

2.2.5.4 全局优化30

2.2.5.3 局部性30

表2.4 网络输入特性的简要说明31

2.2.6 在网络科学应用中需要研究的6个网络特性31

2.2.7.1 约束模型32

表2.5 在网络科学应用中需要共同研究的6个网络特性32

2.2.7 问题空间32

表2.6 利用约束模型描述网络问题空间33

2.2.7.2 从三维的视角来观察网络问题空间33

表2.7 利用三个问题维描述网络问题空间34

2.2.8 常用工具34

2.2.8.1 因特网工具34

2.2.8.2 网络图35

图2.3 万维网的连接示意图35

图2.4 网络科学研究人员组成的网络图37

2.3 网络科学的代表作37

2.3.1 网络科学普及读物37

2.3.2 专著和论文集38

2.3.4 因特网／万维网38

2.3.3 图论／算法38

2.3.6 经济网络／政治网络39

2.3.5 社会网络39

2.4 国外大学网络科学教学课程40

2.3.8 其他有关网络的书籍40

2.3.7 网络文化艺术40

表2.8 目前在国外大学计算机科学系开设的与网络科学有关的代表性课程41

表2.9 与网络科学有关的教学课程的主要内容42

表2.10 与网络科学有关的教学课程中涉及的真实网络43

表2.11 目前在印地安那大学开设的网络与复杂系统课程45

2.5 国外大学的网络科学系列讲座45

表2.12 印地安那大学2005年春季学期举办《网络和复杂系统》系列讲座内容46

表2.13 印地安那大学2006年春季学期举办《网络和复杂系统》系列讲座内容48

2.6 国际网络科学会议NetSci200649

表2.14 NetSci2006学术会议内容（2006年5月22日）50

表2.15 NetSci2006学术会议内容（2006年5月23日）51

表2.16 NetSci2006学术会议内容（2006年5月24日）53

表2.17 NetSci2006学术会议内容（2006年5月25日）54

2.7 网络科学的若干重点研究课题55

2.7.1 美国科学院研究报告提出的网络科学重点研究课题55

2.7.2 欧洲物理学杂志列出的网络科学重点研究课题56

参考文献58

第三章 网络模型60

3.1 概述60

图3.1 小世界网络示例61

3.2.1 万维网62

3.2 真实网络的度量62

图3.2 利用两种不同测量方法得到的万维网度分布63

3.2.2 因特网64

图3.3 万维网的“19度分离”现象64

3.2.4 科研合作网络65

3.2.3 电影演员合作网65

图3.4 因特网的层次结构65

图3.5 一些真实网络的幂律度分布66

3.2.7 长途电话网络66

3.2.5 细胞网络66

3.2.6 生态网络66

3.2.10 电力网络与神经网络67

3.2.8 引文网络67

3.2.9 语言学网络67

3.2.11 蛋白质形态演化网络68

图3.6 蛋白质形态演化网络68

表3.1 若干真实网络的主要特性参数69

表3.2 一些无尺度网络的规模、度分布等参数70

图3.7 利用Erd？s-Rényi模型构造随机图的演化过程71

3.3 随机图理论71

3.3.1 Erd？s-Rényi模型71

3.3.2 子图72

3.3.2.1 子图的定义72

图3.8 子图72

3.3.2.2 随机图中的子图73

3.3.2.3 模体74

图3.9 模体74

表3.3 在5种细胞网络中的10种模体密度75

3.3.2.4 复杂网络中的模体75

图3.10 在随机图中出现不同子图的临界概率76

3.3.3 图的演化76

3.3.4 度分布77

3.3.5 连通性和直径78

图3.11 随机图度分布的数值模拟结果78

图3.12 真实网络平均路径长度与利用公式（3.18）计算结果的对比79

3.3.6 聚集系数80

3.3.7 图谱80

图3.13 表3.1所列真实网络聚集系数与利用公式（3.19）计算随机网络聚集系数的对比80

3.4.1 渗流理论中的物理量81

图3.14 三种随机图经过重新标度后的谱密度81

3.4 渗流理论81

图3.15 在2维网络上的连接节点集群渗流示意82

3.4.2.2 超临界态（P＞Pc）83

3.4.2.1 亚临界态（P＜Pc）83

3.4.2 一般结果83

图3.16 Cayley树的一个示例84

3.4.3 Cayley树上的渗流84

3.4.4 在临界区域内的标度85

3.4.5 集群结构86

3.4.7 随机图理论和渗流的对应关系87

3.4.6 无穷维渗流87

3.5 广义随机图88

3.5.1 无尺度随机网络的阈值89

3.5.2.1 组分大小和相变90

3.5.2 生成函数90

3.5.2.2 平均路径长度91

3.5.3 遵循幂律度分布的随机图92

图3.17 比较真实网络的平均路径长度与无尺度随机网络用公式（3.63）计算的平均路径长度93

3.5.4 二分图和聚集系数94

图3.18 电影演员合作网络的示意94

3.6 小世界网络95

3.6.1 Watts-Strogatz模型95

图3.19 Watts-Strogatz模型的随机连线过程示意图95

图3.20 Watts-Strogatz模型的平均路径长度l（p）和聚集系数C(p)96

图3.21 对比l(N,p)/N*（p）与N/N*（p）数据97

3.6.2.1 平均路径长度97

3.6.2 小世界网络的特性97

图3.22 交叉路径长度N*取决于1到4维网络中重新连线的概率p98

3.6.2.3 度分布99

3.6.2.2 聚集系数99

图3.23 当k=3且p取不同数值时Watts-Strogatz模型的度分布曲线100

图3.24 小世界网络谱密度与随机网络半圆法则的对比101

3.7 无尺度网络模型101

3.6.2.4 谱性质101

图3.25 无尺度网络模型择优连接和增长的演化机理示意102

3.7.1 Barabási-Albert模型102

图3.26 幂律度分布103

3.7.2.1 平均场理论104

3.7.2 理论方法104

3.7.2.2 主方程法105

3.7.2.3 变化率方程方法106

图3.27 网络演化的数值模拟结果106

3.7.3 Barabási-Albert模型的限制条件107

图3.28 Barabási-Albert模型A和B的度分布108

3.7.4.1 平均路径长度108

3.7.4 Barabási-Albert模型的特性108

3.7.4.2 节点度相关109

图3.29 对比无尺度网络与随机网络的平均路径长度随网络规模N的变化109

图3.30 当网络规模变化时，无尺度网络与随机网络聚集系数的比较110

3.7.4.3 聚集系数110

3.7.4.4 谱特性110

图3.31 三种不同规模无尺度网络的谱密度及其与随机网络半圆律的对比111

3.8 其他网络模型111

3.8.1 因特网和万维网111

3.8.1.1 因特网拓扑结构产生器112

3.8.1.2 基于模仿原理的万维网模型112

3.8.1.3 基于优化原理的因特网模型112

3.8.2 有向网络113

3.8.3 加权网络113

3.8.4 分层网络114

图3.32 三种网络基本特性的对比114

3.9 网络建模理论与方法的创新116

图3.33 在军事指挥系统中的分层网络应用示意116

图3.34 Jon Kleinberg117

参考文献118

图3.35 信息网络的层次结构118

4.1.1 万维网与因特网126

4.1 真实网络的演化126

第四章 网络演化126

4.1.3 电力网127

4.1.5 食物链网络127

4.1.2 电影演员网络127

4.1.4 语言学网络127

4.2 择优连接概率П（k）128

4.2.1 真实网络П（k）的测定128

4.2.2 非线性择优连接128

图4.1 累积的择优连接129

4.2.3 初始吸引度130

4.3 网络的增长130

4.3.1 实验结果130

4.3.2 解析结果131

4.4 局部事件132

4.4.1 内部边和重新连接132

4.4.2 内部边和边去除133

4.5 增长的约束条件134

4.5.1 老龄化与成本134

图4.3 在Dorogovtsev和Mendes模型中，度指数γ与老龄化指数v的相关性135

图4.2 当Barabási-Albert模型的节点增长时，度分布的变化曲线135

4.5.2 渐近老龄化135

4.6 演化网络的竞争135

图4.4 适应度η取不同值时节点度kη（t）与时间的函数曲线136

4.6.1 适应度模型136

4.7 与择优连接不同的网络演化新原理137

4.7.1 拷贝137

4.6.2 边的继承137

4.7.2 边的重新定向138

4.7.3 网络行走138

4.7.4 连接到边139

表4.1 各种网络演化模型采用的新概念、机理和幂指数γ变化的范围139

4.8 网络演化动力学的新探索141

4.8.1.1 在蛋白质交互网络中无尺度结构和集散节点的演化机理141

4.8.1 网络生物学：生物网络服从网络科学的普遍规律141

4.8.1.2 在生物网络中的子图、模体和模体集群141

图4.6 常见的各种网络子图142

图4.5 在蛋白质交互网络中无尺度结构和集散节点的产生和演化机理示意142

图4.7 在生物网络中的模体集群143

4.8.2 人类动力学144

4.8.1.3 网络生物学未来研究方向144

图4.8 Darwin与Einstein各自的通信模式145

参考文献147

第五章 网络安全150

5.1 Barabási等人关于网络结构对于网络安全作用机理的研究150

5.1.1.1 随机网络的随机节点去除151

5.1.1 节点去除151

图5.2 对随机网络和无尺度网络进行节点去除的效果152

图5.1 初始连通网络的节点去除效果152

5.1.1.2 无尺度网络的随机节点去除153

5.1.1.3 择优节点去除153

5.1.1.4 偶发故障和计划攻击对网络影响的试验154

图5.3 美国民用航空网154

图5.5 受计划攻击后的美国民用航空网155

图5.4 偶发故障后的美国民用航空网155

5.1.2 网络对攻击承受能力的定量分析方法155

5.1.2.2 无尺度网络156

5.1.2.1 随机图156

图5.6 将Cohen的方法用于分析无尺度网络节点被随机去除时网络分裂的示例157

5.1.3 抗打击能力158

图5.7 Callaway等通过计算得出最大子集群的S和f以及kmax的关系示意159

5.1.4 真实网络的健壮性160

5.1.4.1 通信网络160

5.1.4.2 万维网160

图5.8 去除节点对因特网和万维网的影响161

5.1.4.3 细胞网络162

5.1.4.4 生态学的网络162

5.3.1 电力网大范围停电事故163

5.3 防止电力网大范围停电事故163

5.2 防范计算机病毒在网络上传播163

5.3.2 利用网络科学研究电力网大范围停电事故的机理164

5.3.3 利用小世界模型研究连锁故障164

5.4 全球信息网络安全领域的重大研究课题165

图5.9 N-k停电事故的不同概率分布图谱比较165

参考文献169

第六章 网络优化172

6.1 最优化问题的定义和数学模型172

6.2 网络最优化问题173

6.2.1 定义和目标函数173

6.2.2 网络临界状态下的目标函数值173

6.3 当前研究的网络优化问题174

6.4 基于平均场理论的复杂网络参数优化174

6.5 利用平均场理论确定无尺度网络疾病传播临界值175

6.6 平均场理论在卫星网络管理优化中的应用176

6.6.1 平均场-模拟退火-霍普菲尔德神经网络176

6.6.2 卫星通信网络调度最优化问题的条件、参数及优化解177

图6.1 均场退火神经网络178

6.6.3 均场退火神经网络178

6.6.4 操作步骤179

6.6.5 基本的参数179

6.6.6 解决卫星通信调度最优化问题的示例179

6.7 基于优化原理的因特网模型HOT180

图6.2 小需求的时间段分配方案180

图6.3 大需求的时间段分配方案180

6.7.1 BA模型的要点和局限性181

图6.4 有相同的连接度分布D的各种不同类型网络图182

6.7.2 真实的因特网183

图6.5 Abilene的路由器级结构184

6.7.3 HOT模型的目标函数与计算方法185

6.7.4 对比HOT和BA模型187

图6.6 对比HOT和BA模型188

图6.7 具有相同度序列D的四种网络性能对比190

表6.1 HOT、BA模型网络与真实因特网的性能对比191

6.8 利用基于智能Agent的蚁群算法优化因特网管理191

6.9 基于刺激方法的生物网络优化193

参考文献194

第七章 美国军队的网络中心作战198

7.1 研究进展198

7.2 网络中心战与网络中心作战的基本概念198

7.2.1 宗旨199

图7.2 Karl Von Clausewitz199

图7.1 孙武199

7.2.2 域199

7.3.1 概述200

7.3 网络中心作战概念框架200

7.2.4 网络中心作战是美国军队转型计划的关键内容200

7.2.3 实施要点200

图7.3 NCO概念框架201

7.3.2 概念框架结构202

图7.4 顶层和第2层视图203

7.3.3 概念框架在空对空作战训练中的应用实例203

图7.5 RAND公司关于空战中只使用语音与使用语音加Link-16系统的对比204

7.4 支持网络中心作战的技术204

7.4.1 网络结构204

7.4.5 计算机处理器芯片205

7.4.2 卫星205

7.4.3 无线电带宽205

7.4.4 无人驾驶运载工具网络205

7.4.6 纳米技术205

7.4.7 软件206

图7.6 用DNA拼成的笑脸图案206

7.5 现代高技术作战对网络的依赖性207

7.5.1 北美防空防天网络系统207

图7.7 联合监视系统指挥控制网络节点的分布207

图7.8 航母战斗群指挥控制网络系统组成示意208

7.5.2 美军航母战斗群指挥控制网络208

7.5.3 导弹防御作战208

图7.9 美军对伊军导弹防御作战网络209

7.6 探讨网络中心作战的若干重要问题209

7.6.1 网络中心作战的效益209

7.6.2 信息评价过高211

7.6.3 网络中心作战理论和条令212

7.6.4 低估敌手212

7.6.5 网络互操作性213

7.6.6 带宽限制213

7.6.7 空间主宰213

7.7 反制网络中心作战的非对称威胁214

7.8 关键的军事计划214

7.8.1 网络中心计划215

7.8.2 全球信息网格计划（GIG）215

7.8.3 空军的目标瞄准先进技术计划（AT3）215

表7.1 网络中心计划经费支出215

表7.2 全球的信息网格（GIG）计划经费支出215

表7.3 空军的目标瞄准先进技术（AT3）计划经费支出216

表7.4 空军Link-16数据链计划经费支出216

7.8.4 空军Link-16数据链计划216

7.8.5 海军协同作战能力计划（CEC）216

7.8.7 联合战术无线电系统计划（JTRS）217

表7.7 联合战术无线电系统（JTRS）计划经费支出217

表7.5 海军合作作战能力（CEC）计划经费支出217

表7.6 二十一世纪的陆军旅以下部队战场指挥（FBCB2）计划经费支出217

7.8.6 二十一世纪陆军旅以下部队战场指挥计划（FBCB2）217

7.8.8 联合无人作战飞机系统计划（J-UCAS）218

7.9 最近作战中的网络中心作战技术218

7.9.1 网络通信218

表7.8 联合无人作战飞机系统（J-UCAS）计划经费支出218

7.9.3 无线电带宽和延迟219

7.9.4 制空权219

7.9.2 卫星219

7.9.5 与盟军在伊拉克联合作战220

参考文献220

第八章 网络科学在网络中心作战中的应用前景223

8.1 从作战实践中提出的问题看对于网络科学的需求223

8.1.1 对因特网攻击战例和实验223

图8.1 美军对恐怖分子作战网络224

8.1.3 反恐作战和生物武器防御作战224

8.1.2 信息过剩与频带短缺224

8.1.4 网络安全225

图8.2 在生物武器防御作战中使用的网络225

8.1.5 网络中心作战需要培养大量年轻人才226

8.2 从网络中心作战关键计划看对网络科学的需求226

表8.1 从网络中心作战关键计划看对网络科学的需求226

表8.2 “网络科学在未来陆军的应用”研究项目委员会委员名单228

8.3 “网络科学在未来陆军的应用”研究项目228

8.3.1 项目概况228

8.3.2 四次学术研讨会229

表8.3 第1次学术会议的报告229

表8.4 第2次学术会议的报告230

表8.5 第3次学术会议的报告231

表8.6 网络科学可能用于提高网络中心作战能力的重点研究问题232

8.3.3 对于网络科学军事应用的建议和重点研究课题232

参考文献233

名词术语中英文对照及索引235