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第一篇：热力学第二定律、熵及不可逆过程研究1

动量守恒定律的若干性质及其在热力学第二定律及不可逆问题上的重要作用1

对一些基本概念的严格定义3

绝对不可逆性、相对不可逆性3

热力学第二定律的本质表述及新表述5

所谓“热力学小几率事件”为何根本不会出现7

狭、广义热力学第二定律的区别10

牛顿第一（惯性）定律与不可逆性11

物质运动的方向性与不可逆14

水往低处流（瀑布）与热向低温传的类比14

对称自发破缺16

约束的一般定义及种类16

动、能量守恒对描述物质状态的非完备性17

熵与保守力系的比较18

有关吉布斯佯谬的讨论18

初始扰动对不可逆的意义18

统计物理的一个本质矛盾19

摩擦生热不可逆的一个说明模型及本质19

超出热力学第二定律范畴的不可逆性20

不可逆的分类20

系统无外力、外部因素如果仍可逆的条件20

对“埃伦费斯特罐子游戏”的讨论21

对刘维定理、吉布斯量的讨论21

细粒熵、粗粒熵问题的本质21

热传导过程中的绝对不可逆性24

熵的定义、本质、基础、意义25

热力学第二定律的现象性、表观性即非本源性，它不能不是第二位的描述性定律25

物理状态、物质形态25

热寂之不可能的理由、证明26

现有热力学理论的矛盾之处27

统计物理熵与热力学熵的区别27

约束与可逆、不可逆17

与不可逆、熵有关的因素28

组合斜碰（非180°正碰）对不可逆的重要意义28

热传导系统与不同水位系统水平面的趋同间的比较29

水位系统的（仿）卡诺循环及“水力学熵”或“势能熵”30

水位模型的非保守力系本质与不可逆31

系统达到能量场分态不可返回的证明31

洛喜密脱返回之不可能的证明31

用势能表述的热力学第二定律31

熵的几率性解释的问题32

不可逆的充分必要条件及完整表述35

彭加勒定理满足与不满足的条件37

如不考虑组分上的碰点位置，现有物理定律对描述自然规律（不可逆性）的不完备性38

考虑组分上的碰点位置后的物理定律对描述不可逆过程在内的自然规律的完备性证明38

系统组分的多少对组分碰撞几率的影响39

量子论中的不可逆性39

参照系在可逆、不可逆问题中的地位39

熵的守恒与否42

熵（统计物理意义的）减性不可逆，解决彭罗斯佯谬的出路42

物质的新定义43

对宇宙总熵可定义与否的讨论44

约束对熵概念的必不可少性45

遍历概念分析47

麦克斯韦妖48

少组分系统的熵概念48

金属、冰、水等的熵定义的问题49

系统质心移动的不可逆性52

用控制论中的不同响应形态解释不可逆性52

空间维数与可逆及不可逆53

随机性与维数55

水波中的不可逆分析56

动力学理论时间反演对称与不可逆56

熵（统计物理意义的）减性与不可逆，“鼠笼模型”60

气球模型63

用压缩水体积的膨胀的不可逆对比于气体的膨胀的不可逆性65

经典（多组分）热力学系统中的不可逆的必要条件或证明65

“拟不可逆系统”与真正意义的不可逆系统（密实弹性球系统）69

可逆与不可逆的严格定义与相对性70

气体、气球、弹簧系统在不可逆上的比较71

势能系统对不可逆过程的意义72

运动的“宇宙空间微粒”与不可逆73

热力学第二定律的绝对成立与相对成立74

西拉德理想机器74

约束与有序与无序78

组分位置约束与速度变化率的反比关系——对应于量子论中森堡不确定关系78

可逆、不可逆的定义，本质82

多组分系统不可逆或不可聚集性的条件83

产生分子、生物、天体有序结构的本质过程84

有序、无序、“混沌”的定义84

系统组分的多少与可逆、不可逆84

天体在引力下的聚集、“爆炸”中的熵问题86

能量均态与动量均态问题87

准静态过程问题讨论89

准静态过程热力学第二定律与非静态过程势力学第二定律89

前苏联学者萨莫洛维奇对准静态、非静态等相关问题的论述（引述与评论）89

所谓准静态过程热力学第二定律与非静态过程势力学第二定律在逻辑上的不相关性（引述）95

在准静态过程中，热力学第二定律的克劳修斯表述的四种等效表示法（引述）及其图示91

准静态过程在现实中不可能发生97

在极限意义上理解准静态过程，并以此为基础证明过去不能证的非静态（不可逆）热机之效率不可能等于准静态（可逆）热机的效率98

在极限观点下，准静态过程热力学第二定律无意义，非静态热力学第二定律即真正的本来就应用以描述不可逆过程的热力学第二定律99

在新观点下，一个热力学第二定律的新的、更基本的表述。由它可证克、开氏表述成立102

准静态过程不可能实际发生的证明104

现实的不可逆机的效率小于不可真正实现而只能作为极限值而存在的可逆机的效率的一个证明105

一个更本质、更广泛的热力学第二定律的表述形式107

关于熵的讨论及熵的意义108

熵与准静态过程109

卡诺循环中不可逆的本质109

孤立（绝热封闭）系中熵增加原理的本质111

固、液态物质中的熵113

准静态-热传导佯谬114

“准可逆过程”、“准可逆机”122

现实过程的时间有限性与准静态过程的时间无限性125

有序与不可逆关系129

一种稳定的低熵状态，熵与约束类型的相关性132

平衡但非均态的熵定义134

引力——更准确应是“运动的宇宙空间微粒”——产生熵减性非均态即有序化的定性分析134

宇宙中的物质的可无穷小（无限可分性）是解决单纯宇宙无穷大所产生的热寂问题的钥匙134

“鼠笼模型”在自然界中的现实机制134

热力学第三定律在新观点下是热力学第二定律的推论137

势、势能的定义136

第二类永动机问题18

“鼠笼模型”与不可逆的相轨迹在简化图形上的相似性142

相空间中相轨的“切换”与遍历148

一个最简单的可逆及不可逆模型87

物理定律中的正负号互换问题153

“整体性”及“分散性”群体运动156

一个谬误：保持环境温度是为了降低熵160

动量传递效率公式159

自发过程与不可逆160

第三类永动机160

一个类似定律的命题：凡有势能的地方，必有动能160

广义相对论本质上是可逆的，因此与热力学第二定律直接冲突的“时光隧道”问题164

一条新定律：任何过程的非平衡本质167

准静态过程有序、无序佯谬及其解决思路167

平衡态及非平衡态的有序、无序问题及区别166

以量子论的非确定性为热力学第二定律不可逆的几率解释辩解行不通169

生物（命）体的不可逆模式169

波尔兹曼H定理在两个组分的正碰、斜碰下的解释170

不可逆性与牛顿第一定律的相关性170

“混沌”一词的混沌性——决定论与非决定论170

对王兆强“浴缸模型”之误的分析，熵可用侧壁可移动的浴缸形象比喻171

对普利戈金的“广义热力学”、“耗散结构”的评述173

平衡、非平衡问题及其对参照系（物）的依赖173

KAM定理简评173

对近年国际上在不可逆方向上工作的评论173

对试图以初始“扰动”解释热力学第二定律的评价174

系统约束的状态化183

负温度状态分析及其本质183

状态数与统计物理熵184

半导体三极管、半透膜是某类型的“麦克斯韦妖”184

速率、方向分别为热力学第一、第二定律的本质185

关于所谓波尔兹曼大脑、“人择原理”的讨论186

超弦理论涉及的熵186

熵减性不可逆过程的另一实例——玻璃板上的小水滴向大水滴聚集186

热力学第二定律与进化论的矛盾问题187

人或生物的生存需要一定温度范围的原因187

熵的种类及其范围190

“一维链球模型”的定义191

对“鼠笼模型”可能的诘难的回答192

随机与确定辩识192

对黑洞熵理论佯谬的讨论192

时间的非对称性及物理定律的正负号对易问题193

量子力学中的非对易性，乘法交换律的非满足性与时间的非对称性195

在触发因素下的结晶“凝固”过程的熵变化196

热力学不可逆与力学中的不可逆性的统一描述189

人变老、人死过程的不可逆性初探——火柴燃烧模型198

宇宙创生（大爆炸）论违反能量、物质的守恒性；宇宙如在时间前溯上是无穷的，则任何小概率事件都必然已经发生过198

相对论与不可逆、热力学第二定律结论的本质矛盾性199

系统过程的“对称破缺”问题200

自发性问题讨论203

统计物理熵、热力学熵、信息熵在逻辑上的非相关性206

亥姆霍兹自由能判据、吉布斯自由能判据分析206

宇宙是决定论的还是随机的？206

信息熵问题207

黑洞熵问题207

关于薛定谔生物熵的评论209

关于“不可逆过程热力学”的讨论210

极限过程热力学与现实过程热力学210

有关摩擦生热、耗散过程、弹性过程、准静态过程、可逆过程、不可逆过程、平衡过程、非平衡过程等之间关系的讨论211

本书第一篇最终解决的问题小结212

第二篇：论数学中的无穷217

康托对角线法真的证明实数不可数了吗？217

论实数集（连续统）的可数性及其相关问题229

1．［0，1］区间实数集可数的一个证明230

2．康托对角线法再分析233

3．关于“可数”、“不可数”的定义问题236

4．区间套法讨论236

5．其它证明实数不可数的方法讨论237

6．康托定理分析239

7．因康托对角线法问题的澄清所提出的新公理243

8．哥德尔定理分析243

9．选择公理问题244

10．一些与康托对角线法有关的问题245

论康托对角线法的局限性与数学、逻辑学中的一些基础性问题247

1．由于康托（G·Cantor）对角线法要依赖一个隐含的特定前提，因此它并未像普遍认为的那样，证明了实数集合的不可数性247

2．实数集（连续统）可数性的证明250

3．关于连续统问题254

4．勒文海姆-斯科伦定理及其悖论255

5．讨论及结论257

6．对角线法、树结构与NP问题260

7．康托对角线法问题的澄清与现代逻辑中一些问题的关系260

8．康托对角线法与人工智能261

9．《几何原本》第八公理与数学基础问题262

论实数集（连续统）可数性的证明问题264

1．康托对角线法再分析264

2．实数集（连续统）可数性的一个更加直观、精细的证明271

3．关于悖论的消除278

4．线段之中点的“稠密性”问题及康托对角线法问题的解决对数学分析的意义278

5．贝克莱悖论问题279

6．“用康托对角线法证实数集不可数是不成立的”的一个证明280

7．关于康托对角线法的通信摘编281

附录284

附录一：论（吸）引力的本质性描述及“热寂”问题284

1．现有理论在处理宇宙“热寂”问题时的困境284

2．吸引力的成因285

3．“热寂”问题的彻底解决287

附录二：论牛顿运动定律及惯性力与引力的产生机制及统一描述294

1．牛顿运动定律的成因294

2．引力297

3．自由落体运动及圆周运动298

4．定律的简化及统一说明299

附录三：时空理论的公理系统——存在的问题及其解决办法294

1．一个判决性的悖论301

2．对时钟本身的讨论304

3．光速问题的讨论及理论的新公理系统304

4、时空理论公理系统的分析及比较305

附录四：一种可以消除相对论困难的公理系统309

附录五：信息的定义、物理基础及其与基本自然规律的本质关系313

附录六：论集合论中的无穷与悖论319

1．图林机停机问题、哥德尔定理及递归问题分析319

2．康托定理分析321

3．芝诺悖论与无穷322

4．罗素悖论，康托悖论的本质——兼论潜无穷与实无穷324

5．关于正则（基础）公理326

6．实无穷小的本质328

7．对应原则与外延公理328

8．对其它几个悖论的分析331

9．无穷集合的对应原理在物理中的应用332

附录七：时钟、时间定义的非定域性本质334

附录八：有关地图四色定理的讨论336