图书介绍

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简明有限元教程
  • 李录贤,文毅,关正西编 著
  • 出版社: 西安:西安交通大学出版社
  • ISBN:9787560584393
  • 出版时间:2017
  • 标注页数:175页
  • 文件大小:38MB
  • 文件页数:184页
  • 主题词:有限元法-高等学校-教材

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图书目录

第1章 绪论1

1.1有限元方法概述1

1.2问题的分类、建模及离散2

1.3有限元插值:单元、结点和自由度4

1.4有限元方法发展简史6

1.5运用有限元方法求解的主要环节7

1.6学习有限元方法的意义8

习题18

第2章 一维单元及计算步骤10

2.1引言10

2.2杆单元10

2.3梁单元13

2.4空间杆单元和梁单元15

2.5单元的组装18

2.6刚度矩阵的特性19

2.7边界条件的处理21

2.8结点编号与方程组的求解22

2.9载荷与应力26

2.10结构对称性30

习题232

第3章 基本单元36

3.1预备知识36

3.2插值与形函数38

3.3单元刚度矩阵40

3.4线性三角形单元——T343

3.5二次三角形单元——T647

3.6双线性矩形单元——R448

3.7二次矩形单元——R8和R951

3.8长方体单元——C8、C20和C2751

3.9插值函数的选取53

3.10结点载荷55

3.11应力计算58

3.12有限元解的性质58

习题358

第4章 变分法64

4.1引言64

4.2势能原理65

4.3多自由度问题66

4.4弹性体的势能67

4.5 Rayleigh-Ritz法70

4.6强形式与弱形式72

4.7 Rayleigh-Ritz法的有限元形式75

4.8有限元解的收敛性78

习题479

第5章Galerkin加权残值法83

5.1 Galerkin方法概述83

5.2加权残值法(MWR)85

5.3一维Galerkin有限元法88

5.4二维Galerkin有限元法89

习题591

第6章 等参单元95

6.1序言95

6.2双线性四边形单元——Q499

6.3二次四边形单元——Q8和Q9106

6.4六面体等参单元——H8、 H20和H27109

6.5静凝聚110

6.6载荷及应力计算112

6.7单元几何形状的影响115

6.8等参单元的有效性与分片检验116

习题6117

第7章 等参三角形和四面体单元126

7.1参考坐标与形函数126

7.2单元刚度矩阵128

7.3解析积分、面积坐标与体积坐标130

7.4数值积分132

习题7133

附录1 T3单元程序使用说明及Visual C++语言源代码136

A1.1 T3单元程序使用说明136

A1.2 T3单元程序的Visual C++语言源代码138

附录2 Q8单元程序使用说明及Visual C++语言源代码152

A2.1 Q8单元程序使用说明152

A2.2 Q8单元程序的Visual C++语言源代码155

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