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第一章 随机事件和概率1

1.1 随机事件和样本空间1

1.2 事件的关系和运算4

1.3 事件的概率及其计算9

1.4 概率的公理化定义15

1.5 条件概率和事件的独立性20

习题一29

第二章 随机变量及其分布34

2.1 随机变量及其分布函数34

2.2 离散型随机变量36

2.3 连续性随机变量48

2.4 随机变量函数的分布61

习题二65

3.1 二维随机变量70

第三章 多维随机变量及其分布70

3.2 边缘分布78

3.3 条件分布85

3.4 随机变量的独立性90

3.5 随机变量函数的分布93

习题三100

第四章 数字特征104

4.1 随机变量的数学期望104

4.2 随机变量的方差113

4.3 随机变量的矩119

4.4 协方差和相关系数120

4.5 协方矩矩阵127

习题四128

第五章 极限定理132

5.1 大数定律132

5.2 中心极限定理136

习题五141

第六章 数理统计的基本概念144

6.1 总体与样本144

6.2 抽样分布150

习题六163

第七章 参数估计165

7.1 参数估计的概念165

7.2 矩估计法和极大似然估计法166

7.3 估计量的评选原则174

7.4 区间估计178

习题七189

第八章 假设检验192

8.1 参数假设检验的问题与方法192

8.2 正态总体均值的假设检验196

8.3 正态总体方差的假设检验202

8.4 单边检验206

8.5 非参数假设检验210

习题八218

第九章 方差分析及回归分析222

9.1 单因素试验的方差分析222

9.2 双因素试验的方差分析233

9.3 一元线性回归242

9.4 多元线性回归256

习题九260

附表1 几种常用的概率分布263

附表2 标准正态分布表266

附表3 泊松分布表267

附表4 t分布表269

附表5 x2分布表271

附表6 F分布表275

习题答案287

参考书目298