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第1章 小波分析的基本理论1

1.1 傅里叶变换到小波分析1

1.1.1 傅里叶变换1

1.1.2 短时傅里叶变换3

1.1.3 小波分析4

1.1.4 小波分析与傅里叶变换的比较5

1.2 常用小波函数介绍6

1.2.1 Haar小波6

1.2.2 Daubechies（dbN）小波系7

1.2.3 Biorthogonal（biorNr.Nd）小波系7

1.2.4 Coiflet（CoifN）小波系9

1.2.5 SymletsA（symN）小波系9

1.2.6 Morlet（morl）小波9

1.2.7 MexicanHat（mexh）小波10

1.2.8 Meyer函数11

1.2.9 Battle—Lemarie小波12

1.3 连续小波变换13

1.3.1 一维连续小波变换13

1.3.2 高维连续小波变换14

1.4 离散小波变换16

1.4.1 离散小波变换16

1.4.2 二进制小波变换16

1.5 多分辨分析17

1.6 小波包分析20

1.6.1 小波包的定义20

1.6.2 小波包的性质21

1.6.3 小波包的空间分解22

1.6.4 小波包算法23

第2章 小波分析工具箱函数24

2.1 小波分析中的通用函数24

2.2 小波函数24

2.3 一维小波变换46

2.4 二维小波变换69

2.5 小波包算法91

2.6 信号和图像的消噪与压缩109

2.7 树操作应用函数132

2.8 如何添加自己的小波函数149

2.8.1 如何准备添加一个小波函数150

2.8.2 如何添加一个新的小波函数系列152

2.8.3 添加小波函数系列之后157

2.9 GUI用法简介157

2.9.1 概述157

2.9.2 一维连续小波图形工具简介161

2.9.3 一维离散小波图形工具简介162

2.9.4 二维离散小波图形工具简介168

2.9.5 一维小波包图形工具简介172

2.9.6 二维小波包图形工具简介176

2.9.7 小波和小波包信息显示工具简介177

2.10 小波分析中的数据I/O函数178

第3章 小波分析的应用技术203

3.1 一维小波分析的应用203

3.1.1 小波分析的一些数学计算204

3.1.2 小波函数中的过零点分析210

3.1.3 信号奇异性检测210

3.1.4 小波分析用于信号消噪处理217

3.1.5 识别在含噪信号中有用信号的发展趋势225

3.1.6 提取信号中某一频率区间的信号227

3.1.7 行信号某些频率区间的抑制或衰减229

3.1.8 检测信号的自相似性232

3.1.9 一维小波分析进行信号压缩234

3.2 二维小波分析的应用235

3.2.1 二维小波分析用于图像压缩236

3.2.2 二维小波分析用于图像消噪241

3.2.3 二维小波分析的其它应用246

3.3 小波包分析的应用251

3.3.1 小波包的构造252

3.3.2 小波包的元素253

3.3.3 小波包的组织管理254

3.3.4 最佳小波包基的选择255

3.3.5 利用小波包进行信号消噪处理258

3.3.6 利用小波包分析进行图像压缩262

3.3.7 利用小波包分析进行特征提取264

附录A MATLAB命令参考272

附录B Toolbox函数294

参考文献326