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第3章 三角函数2

数学建模 怎样度量平面上的转动2

3.1弧度制与任意角4

3.1.1角的概念的推广4

3.1.2弧度制7

习题3.111

问题探索 用方向和距离表示点的位置12

3.2任意角的三角函数14

3.2.1任意角三角函数的定义14

3.2.2同角三角函数之间的关系20

3.2.3诱导公式22

习题3.228

3.3三角函数的图象与性质30

3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质30

3.3.2正切函数的图象与性质34

习题3.336

3.4函数y=Asin（ωx+？）的图象与性质37

3.4.1三角函数的周期性37

3.4.2函数y=Asin（ωx+？）的图象与性质39

3.4.3应用举例46

习题3.452

数学实验 函数y=Asin（ωx+？）的动态图象54

阅读与思考 月球绕地球转动一周需要多少天56

数学实验 电子琴为什么能模拟不同乐器的声音58

小结与复习61

复习题三66

数学文化 数学家傅立叶71

第4章 向量74

数学建模 怎样描述位置的变化74

4.1什么是向量76

习题4.178

4.2向量的加法79

习题4.283

4.3向量与实数相乘84

习题4.391

4.4向量的分解与坐标表示92

习题4.4101

4.5向量的数量积101

4.5.1向量的数量积102

4.5.2利用数量积计算长度和角度105

4.5.3利用坐标计算数量积108

习题4.5110

4.6向量的应用111

习题4.6113

数学实验 点电荷组的电力线115

小结与复习118

复习题四121

第5章 三角恒等变换125

数学建模 平面上的旋转——问题的提出125

5.1两角和与差的三角函数126

5.1.1两角和与差的正弦和余弦126

5.1.2两角和与差的正切129

习题5.1132

5.2二倍角的三角函数133

习题5.2136

5.3简单的三角恒等变换137

习题5.3142

数学建模平面上的旋转——问题的解决144

数学实验 光的干涉147

小结与复习150

复习题五153

附录 数学词汇中英文对照表155