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第一章 教学论谭1

一、试论数学的优化教学1

二、加强低年级“两个基本功”训练5

三、搞好应用题的系列教学9

四、注意培养和发展学生的智力13

五、认真备课精心设计教案17

附：（一）学期教学计划进度表22

（二）各类教材的教案范例22

六、课堂上的信息反馈及调控34

七、灵活地选择教学方法36

八、改革成绩考核全面评价学生38

第二章 问题解答41

一、疑难问题解答：41

1、小学数学教学中应注意哪些问题？41

2、小学数学基础知识包括哪些内容？42

3、小学数学基础知识的教学范围有哪些限制？44

4、什么是概念的内涵和外延？概念的内涵和外延有什么关系？44

5、什么是能力？小学数学中都包括哪些基本技能？45

6、结合教材内容怎样渗透数学思想和方法？48

7、零都有哪些含意49

8、什么叫弃九验算法？50

9、珠算乘法通常都有哪些方法？52

10、常用的珠算练习有哪些？53

11、分数的种类应该怎样划分？55

12、怎样把无限循环小数化成分数？55

13、 0.9会等于1吗？56

14、怎样正确理解和使用有关“增加”、“扩大”等术语？57

15、关于多位数的读法应注意哪些问题?57

16、除数是两位数的除法，试商都有哪些方法？58

17、在四则运算中，为什么要规定“先乘除后加减”?59

18、在小学讲“整除”时，为什么对所说的数“一般只指自然数，不包括0”？59

19、四则运算符号是由谁首创的?59

20、在约分的定义中，为什么要把“1除外”？60

21、比较异分母分数的大小有哪些方法？60

22、“比”和“比值”有什么区别？60

23、什么叫“递等式”？什么叫“脱式计算”？61

24、两个数相除，能不能得到无限不循环小数？61

25、自然数列有哪些性质？61

26、加法有哪两种定义法？小学数学引进加法概念以哪一种为理论基础？61

27、“0”是偶数吗？最小的偶数是几？62

28、小学数学里为什么要采用“小九九”？62

29、分数除法为什么要颠倒相乘？62

30、最小的一位数是几？63

31、复合应用题都有哪些分析方法？63

32、在分数、小数混合运算中，究竟先把分数化为小数，还是先把小数化成分数计算较为简便？64

33、为什么要强调学生在理解算理的基础上掌握算法？65

34、“标准数”在小学数学应用题教学中有何重要作用？65

35、现代教学手段都包括哪些方面？65

36、怎样上好数学复习课？66

37、数学教学中怎样正确运用知识技能的迁移现象？68

38、什么是教材的重点、难点和关健？69

39、课堂教学都有哪些类型？70

40、国外小学数学教材改革有什么新趋势？70

41、《现代小学数学》教材的主要特点是什么？70

42、小学数学教学中应贯彻哪些教学原则？71

43、评课的标准是什么？71

44、怎样记听课记录？72

45、什么叫标准化考试？73

二、《小学教师自测题》数学部分难题详解74

第三章 进修与辅导87

一、数学教学方法简介87

二、课堂常用的数学游戏93

三、古今中外典型应用题解析95

四、常用的速算方法介绍105

五、近代和现代著名教育家教学思想简介110

六、小学数学毕业试题选编113

第四章 课外园地127

一、数学课外活动的基本形式127

二、古今中外趣味数学题127

答案136

三、古今中外著名数学家简介145

四、中国古代算术名著153

五、几个世界数学名题155

六、学具与教具小制作160

第五章 初等数学常用语汇167

数学167

算术167

教学大纲167

数量关系167

空间形式167

空间观念167

几何图形167

几何形体168

逻辑思维168

简易方程168

基础知识168

概念168

定义168

法则168

定律168

公式168

性质168

算术基本定理168

基本技能168

数169

数字169

中国数字169

阿拉伯数字170

自然数170

自然数列170

扩大的自然数列170

零170

零的性质170

循环小数171

奇数171

偶数171

质数171

合数171

倒数171

名数171

既约分数172

小数172

百分比172

复比172

连比172

整除172

除尽172

除与除以172

辗转相除法172

十进制173

时与小时173

复名数与诱导单位173

计数与记数173

数位与位数173

世纪与年代173

繁分数173

口算与速算174

表算174

机算174

数字值与位置值174

以上与以下174

数量与量数174

计算、运算与演算175

第一级运算与同一级运算175

归一法与归总法175

还原法与逆推法175

消去法、置换法与代替法175

倍比法与类比法175

海里、浬与哩175

扩题与缩题175

同名数与异名数176

同类异名数176

异类异名数176

化法与聚法176

百分率与百分法176

式题176

文字题176

应用题176

大数翻番法176

珠算176

算盘177

空盘177

空档177

清盘177

内珠177

外珠177

悬珠177

顶珠177

底珠177

全盘练习177

布数177

带珠（或带子）177

直线177

射线178

线段178

平行178

垂直178

平面178

角178

矩形178

三角形178

等腰直角三角形178

正三角形178

等腰梯形178

直角梯形178

圆178

圆周率179

圆心角179

扇形179

同心圆179

圆环179

圆柱179

圆锥179

棱柱与直棱柱179

棱台180

集合180

空集180

子集180

交集180

并集180

差集180

对应180

等价集合180

函数（180）。181

附录：181

（一）《小学数学基础理论和教法》自测题181

（二）小学数学教师基本功自测题183

（三）全国六年制小学《数学》教材内容分类统计表189

（四）公制计量单位进率和换算表193

（五）1000以内质数表194