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第一章 事件和概率1

1 随机试验和随机事件1

练习1—15

2 事件的概率5

3 事件间的关系和运算8

练习1—216

4 加法公式18

练习1—321

5 古典型公式21

练习1—431

6 举例32

7 几何型公式40

练习1—547

8 广义加法公式48

练习1—654

9 条件概率和乘法公式54

练习1—766

10 全概率公式67

练习1—869

11 贝叶斯公式70

练习1—973

12 事件与集合75

习题一84

单元自我检查题（Ⅰ）88

单元自我检查题（Ⅱ）89

单元自我检查题（Ⅲ）90

第二章 概率论公理化结构简介92

1 概率空间93

2 条件概率和独立性102

习题二113

第三章 随机变量及其分布115

1 随机变量概念115

练习3—1122

2 分布函数123

练习3—2134

3 二项分布136

练习3—3139

4 普阿松分布140

练习3—4144

5 二项分布和普阿松分布的联系144

6 均匀分布147

练习3—5149

7 正态分布149

练习3—6154

8 其他一些分布154

习题三162

第四章 一个随机变量的函数164

1 离散型随机变量的函数165

2 连续型随机变量的单调函数167

3 连续型随机变量的非单调函数170

习题四175

第五章 随机变量的数字特征177

1 均值和方差的定义177

练习5—1190

2 均值和方差的简单性质191

练习5—2200

3 矩200

习题五204

第六章 二维随机向量205

1 随机向量及其分布函数206

2 二维离散型随机向量214

3 二维连续型随机向量223

4 条件分布231

5 条件期望241

习题六253

第七章 两个随机变量的函数256

1 离散型情形举例257

2 连续型情形举例262

3 均值和方差的进一步性质276

4 相关矩和相关系数284

习题七289

单元自我检查题（Ⅳ）293

单元自我检查题（Ⅴ）294

单元自我检查题（Ⅵ）295

第八章 大数定律和中心极限定理297

1 切贝雪夫不等式297

2 大数定律302

3 中心极限定理310

习题八318

第九章 点估计320

1 随机抽样321

2 样本均值和样本方差概念323

3 样本均值和样本方差的计算325

4 点估计的两种方法331

5 估计量好坏的标准341

习题九345

第十章 假设检验347

1 假设检验概说347

2 u检验法353

3 检验法好坏的标准361

4 其他三种常用检验法简介367

习题十380

第十一章 区间估计384

1 区间估计的意义384

2 用大子样对母体均值作区间估计386

3 用小子样对正态母体均值及方差作区间估计388

4 对两小子样所来自正态母体均值之差作区间估计393

习题十一396

第十二章 解题方法简介398

1 公式法398

2 空间替换法401

3 剖分法403

4 差分方程法406

5 微分方程法411

6 母函数法415