全国硕士研究生入学考试用书系列 线性代数辅导讲义 2011版【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

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第一章　行列式1

一、知识结构网络图1

二、基本内容与重要结论3

基本概念3

重要定理4

主要公式5

方阵的行列式6

克莱姆法则7

三、典型例题分析选讲8

数字型行列式8

含参数行列式14

抽象行列式15

矩阵秩的概念17

关于｜A｜＝018

代数余子式求和19

克莱姆法则20

四、练习题精选22

答案与提示23

第二章　矩阵25

一、知识结构网络图25

二、基本内容与重要结论26

基本概念26

重要定理29

主要公式30

三、典型例题分析选讲32

矩阵运算32

伴随矩阵36

可逆矩阵39

初等变换42

矩阵方程45

四、练习题精选48

答案与提示49

第三章　n维向量50

一、知识结构网络图50

二、基本内容与重要结论51

基本概念51

重要定理53

三、典型例题分析选讲55

正交矩阵55

线性相关56

线性表出64

向量组的秩68

矩阵的秩70

Schmidt正交化72

向量空间73

四、练习题精选75

答案与提示76

第四章　线性方程组78

一、知识结构网络图78

二、基本内容与重要结论79

基本概念79

主要定理80

三、典型例题分析选讲81

基础解系81

解方程组Ax=b86

有解判定、解的结构、性质92

公共解、同解97

四、练习题精选101

答案与提示101

第五章　特征值与特征向量一、知识结构网络图104

二、基本内容与重要结论105

基本概念105

重要定理106

三、典型例题分析选讲107

特征值、特征向量107

相似、相似对角化114

求相似对角化时的可逆矩阵P118

用相似求An121

求参数的问题123

反求矩阵A125

实对称矩阵126

四、练习题精选132

答案与提示133

第六章　二次型136

一、知识结构网络图136

二、基本内容与重要结论137

重要概念137

主要定理138

三、典型例题分析选讲140

二次型的标准形140

二次型的正定性145

矩阵的等价、相似、合同149

四、练习题精选151

答案与提示151

附录　45分钟水平测试自测（一）154

自测（二）154

自测（三）155

参考答案与提示156