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第一章 稀薄气体动力学基本概念1

1.1 速度分布函数1

1.1.1 速度分布函数的构造1

目录1

1.1.2 由速度分布函数表示宏观量4

1.2 稀薄气体动力学理论的基本假设8

1.3 二元碰撞理论10

1.3.1 分子相互作用模型10

1.3.2 二元碰撞守恒律16

1.3.3 碰撞参数的计算21

1.4 初等动力学24

1.4.1 微观特征量24

1.4.2 状态方程28

1.4.3 热力学关系式29

1.4.4 输运系数29

1.5.1 各向同性平衡态分布函数及特征量32

1.5 基态32

1.5.2 局部平衡态气体中通量计算38

第二章 稀薄气体动力学基本方程45

2.1 玻尔兹曼方程45

2.1.1 按照拉格朗日观点推导玻尔兹曼方程45

2.1.2 按照欧拉观点推导玻尔兹曼方程48

2.1.3 玻尔兹曼方程适用性分析49

2.1.4 混合气体的玻尔兹曼方程51

2.2 玻尔兹曼方程的碰撞积分及流体力学方程组的导出52

2.2.1 碰撞积分表达式52

2.2.2 碰撞积分的对称性及碰撞不变式54

2.2.3 由玻尔兹曼方程导出流体力学方程组56

2.3 玻尔兹曼方程的其它形式及其简化60

2.3.1 玻尔兹曼方程的微分积分方程形式60

2.3.2 玻尔兹曼方程的积分形式63

2.3.3 线性化的玻尔兹曼方程64

2.3.4 玻尔兹曼方程的模型方程67

2.4 H定理及麦克斯韦分布函数69

2.4.1 H定理的导出及其物理解释69

2.4.2 玻尔兹曼方程的平衡态解72

2.4.3 平衡态解与流体力学欧拉方程74

2.4.4 平衡态流动解例78

2.4.5 H函数的物理意义和熵的微观解释80

2.5 无量纲的玻尔兹曼方程及相似性准则83

2.6 稀薄气体动力学问题的定解条件提法86

2.6.1 初始条件和无限远处边界条件86

2.6.2 物体表面边界条件87

2.6.3 工程化的固壁边界条件89

2.6.4 近似固壁边界条件的改进方案92

2.7 流动特性的分区96

3.1.1 带电分子在均匀场中的回旋运动和漂移运动99

3.1 电离气体99

第三章 磁流体力学方程99

3.1.2 带电分子在非均匀场中的运动特性103

3.1.3 电离气体特征物理量109

3.2 电离气体动力学问题114

3.2.1 电离气体动力学方程组114

3.2.2 电离气体动力学问题的定解条件120

3.2.3 守恒方程及磁流体力学近似122

3.3 平衡态的等离子体及磁流体力学箍128

3.3.1 平衡态等离子体的德拜屏蔽128

3.3.2 等离子体探测器131

3.3.3 磁流体力学箍束138

3.3.4 磁等离子体的介电特性146

第四章 自由分子流动149

4.1 玻尔兹曼方程在自由分子流下的解149

4.2.1 向真空自由膨胀流动152

4.2 自由分子流动实例152

4.2.2 活塞问题157

4.2.3 瑞利问题159

4.2.4 两平行平板间传热问题162

4.2.5 夸特（Couette）流动165

4.3 自由分子流动空气动力学171

4.3.1 调节系数171

4.3.2 空气动力学特性表达式174

4.3.3 在物面上具有内自由度能量交换的情形176

4.3.4 关于绝热壁平衡温度的讨论177

4.3.5 典型实例空气动力学特性的计算179

4.4 高空羽流的撞击效应181

4.4.1 高空羽流流动图画及流动特性分区181

4.4.2 高空羽流撞击效应的工程估算方法183

5.1.1 矩方程方法及其基本思想187

5.1 求解玻尔兹曼方程方法概述187

第五章 玻尔兹曼方程的解187

5.1.2 按小参数展开方法190

5.1.3 模型方程按小参数展开方法191

5.1.4 多重尺度渐近展开方法195

5.1.5 Enskog-Chapmann方法199

5.2 矩方程方法，分布函数按Hermite多项式展开203

5.2.1 Hermite多项式及其性质203

5.2.2 用矩表示展开式中的系数205

5.2.3 展开式系数满足的矩方程206

5.2.4 展开式的截断，二十矩和十三矩方程209

5.3 矩方程方法，双峰分布函数解法216

5.3.1 双峰分布函数解法要旨216

5.3.2 Couette流动217

5.3.3 激波结构221

5.4.1 速度滑移和温度跳跃228

5.4 努森层流动、速度滑移和温度跳跃228

5.4.2 努森层内物理量阶分析231

5.4.3 速度滑移和温度跳跃方程及其定解条件234

5.4.4 努森层速度剖面解及速度滑移237

5.4.5 努森层温度剖面解及温度跳跃241

5.4.6 工程应用的速度滑移和温度跳跃条件243

5.5 过渡流动空气动力学系数工程计算方法概述244

第六章 稀薄气体流动的DSMC方法求解248

6.1 DSMC方法的一般性叙述248

6.1.1 随机变量及随机抽样技术248

6.1.2 Monte-Carlo方法的基本思想及特点254

6.1.3 求解玻尔兹曼方程的Monte-Carlo方法沿革257

6.1.4 稀薄气体流动的DSMC方法仿真方案260

6.2 DSMC方法的程式化处理264

6.2.1 流动计算区域的网格划分及宏观物理量数据存储264

6.2.2 选取时间推进步长266

6.2.3 选取仿真分子数及权因子267

6.2.4 局域宏观量的计算270

6.3 碰撞对的抽样及磁撞计算272

6.3.1 非平衡气体分子碰撞数的表达式272

6.3.2 仿真分子碰撞对抽样方法275

6.3.3 碰撞截面表达式中未知参数的确定277

6.3.4 碰撞计算278

6.4 DSMC方法中边界的处理方法280

6.4.1 物面边界的处理方法280

6.4.2 分子通过外边界及对称线（或面）的处理方法282

6.5 DSMC方法仿真实例286

6.5.1 瑞利（Rayleigh）流动286

6.5.2 夸特（Couette）流动288

6.5.3 激波（Shock）结构288

6.5.4 有限平板绕流292

参考书目296