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第一篇 微积分学1

第一章 函数1

§1变量、区间1

§2 绝对值及绝对值不等式3

§3 函数概念7

§4 几种特殊的函数11

§5 基本初等函数15

§6 复合函数、反函数、初等函数17

第一章总结19

第一章思考题20

第一章习题21

第二章 极限22

§1 极限概念22

§2 极限的运算24

§3 左、右极限（单侧极限）26

§4 无穷小量及其比较27

第二章总结34

第二章思考题36

第二章习题36

§1 函数连续概念38

第三章 函数的连续性38

§2 间断函数39

§3 连续函数的性质40

§4 连续函数的四则运算、初等函数的连续性42

第三章总结43

第三章思考题44

第三章习题44

第四章 导数及微分46

§1 变化率46

§2 导数的概念48

§3 导数的几何意义50

§4 几个基本初等函数的导数及导数四则运算52

§5 复合函数的导数、隐函数的导数57

§6 导数的基本公式和运算法则表62

§7 高阶导数63

§8 微分66

第四章总结74

第四章思考题75

第四章习题75

§1 中值定理78

第五章 中值定理、导数的应用78

§2 导数的应用80

第五章总结90

第五章思考题91

第五章习题91

第六章 不定积分92

§1 不定积分的概念及性质92

§2 积分换元法则97

§3 分部积分105

§4 有理分式的不定积分108

§5 积分表使用介绍114

第六章总结116

第六章思考题117

第六章习题118

第七章 定积分及其应用120

§1 定积分的概念120

§2 定积分的性质125

§3 定积分的计算126

§4 定积分的近似计算134

§5 定积分的应用138

§6广义积分145

第七章总结149

第七章思考题152

第七章习题153

第八章 矢量代数与空间解析几何154

§1 空间直角坐标系154

§2 矢量（向量）157

§3 平面与空间直线167

§4 二次曲面的方程及图形介绍173

第八章总结177

第八章思考题179

第八章习题180

第九章 多元函数微分学182

§1 多元函数概念182

§2 二元函数的极限与连续性184

§3 偏导数185

§4 二元函数的极值195

第九章总结199

第九章思考题200

第九章习题200

附录常用积分表203

习题答案209