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第1章 信号与系统分析导论1

1.1 信号的描述及分类1

1.1.1 信号的定义与描述1

1.1.2 信号的分类和特性2

1.2 系统的描述及分类5

1.2.1 系统的数学模型5

1.2.2 系统的分类6

1.2.3 系统连接13

1.3 信号与系统分析概述14

1.3.1 信号与系统分析的基本内容与方法14

1.3.2 信号与系统理论的应用16

习题17

第2章 信号的时域分析20

2.1 连续时间信号的时域描述20

2.1.1 典型普通信号20

2.1.2 奇异信号24

2.2 连续信号的基本运算33

2.2.1 信号的尺度变换、翻转与时移33

2.2.2 信号的相加、相乘、微分与积分37

2.3 离散时间信号时域描述42

2.3.1 离散时间信号的表示42

2.3.2 基本离散序列42

2.4 离散时间信号的基本运算48

2.4.1 序列的翻转、位移与尺度变换48

2.4.2 序列的相加、相乘、差分与求和49

2.5 确定信号的时域分解51

2.5.1 信号分解为直流分量与交流分量51

2.5.2 信号分解为奇分量与偶分量之和52

2.5.3 信号分解为实部分量与虚部分量53

2.5.4 连续信号分解为冲激信号的线性组合54

2.5.5 离散序列分解为单位脉冲序列的线性组合55

2.5.6 信号分解为正交信号集56

2.6 信号的MATLAB表示58

2.6.1 连续信号的MATLAB表示58

2.6.2 离散信号的MATLAB表示61

2.6.3 信号基本运算的MATLAB实现63

习题66

MATLAB习题71

第3章 系统的时域分析73

3.1 线性非时变系统的描述及特点73

3.1.1 连续时间系统的数学描述73

3.1.2 离散时间系统的数学描述75

3.1.3 线性非时变系统77

3.2 连续时间LTI系统的响应81

3.2.1 连续时间系统的零输入响应81

3.2.2 连续时间系统的零状态响应84

3.2.3 冲激响应85

3.2.4 卷积积分87

3.3 离散时间LTI系统的响应98

3.3.1 离散时间系统的零输入响应99

3.3.2 离散时间系统的零状态响应101

3.3.3 单位脉冲响应102

3.3.4 序列卷积和103

3.4 冲激响应表示的系统特性111

3.4.1 级联系统的冲激响应（脉冲响应）111

3.4.2 并联系统的冲激响应（脉冲响应）112

3.4.3 因果系统114

3.4.4 稳定系统116

3.5 利用MATLAB进行系统的时域分析117

习题123

MATLAB习题129

第4章 信号的频域分析131

4.1 连续时间周期信号的频域分析131

4.1.1 周期信号Fourier级数表示131

4.1.2 周期信号的频谱139

4.1.3 连续Fourier级数的基本性质144

4.1.4 连续周期信号的功率谱146

4.2 连续时间非周期信号的频域分析148

4.2.1 连续时间信号的Fourier变换及其频谱148

4.2.2 常见连续时间信号的频谱152

4.2.3 连续时间Fourier变换的性质158

4.3 离散周期信号的频域分析173

4.3.1 离散周期信号的离散Fourier级数及其频谱173

4.3.2 离散Fourier级数的基本性质176

4.4 离散非周期信号的频域分析178

4.4.1 离散信号的离散时间Fourier变换及其频谱178

4.4.2 离散时间Fourier变换的基本性质183

4.5 信号的时域抽样和频域抽样186

4.5.1 信号的时域抽样187

4.5.2 信号的频域抽样191

4.6 利用MATLAB分析信号频谱195

习题201

MATLAB习题209

第5章 系统的频域分析212

5.1 连续时间LTI系统的频域分析212

5.1.1 连续时间LTI系统的频率响应212

5.1.2 连续非周期信号通过系统响应的频域分析214

5.1.3 连续周期信号通过系统响应的频域分析218

5.1.4 无失真传输系统221

5.1.5 理想模拟滤波器222

5.2 离散时间LTI系统的频域分析226

5.2.1 离散时间LTI系统的频率响应226

5.2.2 离散非周期序列通过系统响应的频域分析227

5.2.3 离散周期序列通过系统响应的频域分析229

5.2.4 线性相位的离散时间LTI系统230

5.2.5 离散数字滤波器230

5.3 信号的幅度调制与解调231

5.3.1 连续信号幅度调制232

5.3.2 同步解调234

5.3.3 单边带幅度调制236

5.3.4 频分复用241

5.3.5 离散信号幅度调制242

5.4 利用MATLAB分析系统的频率特性245

习题251

MATLAB习题256

第6章 连续信号与系统的复频域分析258

6.1 连续时间信号的复频域分析258

6.1.1 从Fourier变换到Laplace变换258

6.1.2 单边Laplace变换的收敛域260

6.1.3 常用信号的Laplace变换260

6.1.4 单边Laplace变换的性质263

6.1.5 Laplace反变换272

6.2 连续时间LTI系统的复频域分析278

6.2.1 连续时间LTI系统的系统函数278

6.2.2 连续时间LTI系统响应的复频域分析280

6.3 连续时间LTI系统的系统函数与系统特性284

6.3.1 系统函数的零极点分布284

6.3.2 系统函数与系统的时域特性285

6.3.3 系统函数与系统的稳定性287

6.3.4 系统函数零极点与系统频率响应287

6.4 连续时间系统的模拟290

6.4.1 连续系统的连接290

6.4.2 连续系统的模拟292

6.5 连续时间信号与系统复频域分析的MATLAB实现297

6.5.1 部分分式展开的MATLAB实现297

6.5.2 H（s）的零极点与系统特性的MATLAB计算299

习题300

MATLAB习题306

第7章 离散信号与系统的复频域分析308

7.1 离散时间信号的复频域分析308

7.1.1 单边z变换的定义及收敛域309

7.1.2 常用序列的z变换310

7.1.3 单边z变换的主要性质311

7.1.4 单边z反变换319

7.2 离散时间LTI系统的复频域分析323

7.2.1 离散时间LTI系统的系统函数323

7.2.2 离散时间LTI系统响应的复频域分析325

7.3 系统函数H（z）与系统特性327

7.3.1 系统函数的零极点分布327

7.3.2 系统函数与系统时域特性328

7.3.3 系统函数与系统稳定性328

7.3.4 系统函数的零极点分布与系统频率响应329

7.4 离散时间系统的模拟331

7.4.1 离散系统的连接331

7.4.2 离散系统的模拟333

7.5 利用MATLAB进行离散系统的复频域分析336

7.5.1 部分分式展开的MATLAB实现336

7.5.2 H（z）的零极点与系统特性的MATLAB计算337

习题339

MATLAB习题343

第8章 系统的状态变量分析345

8.1 引言345

8.2 连续时间系统状态方程的建立347

8.2.1 连续时间系统状态方程的普遍形式347

8.2.2 由电路图建立状态方程348

8.2.3 由微分方程建立状态方程349

8.2.4 由系统模拟框图建立状态方程350

8.3 连续时间系统状态方程的求解355

8.3.1 连续系统的状态方程的时域求解355

8.3.2 状态方程的s域求解358

8.4 离散时间系统的状态方程360

8.4.1 离散时间系统状态方程的一般形式360

8.4.2 由差分方程建立状态方程361

8.4.3 由系统模拟框图或系统函数建立状态方程361

8.5 离散时间系统状态方程的解364

8.5.1 离散状态方程的时域求解364

8.5.2 离散状态方程的z域求解365

8.6 MATLAB在系统状态变量分析中的应用367

8.6.1 微分方程到状态方程的转换367

8.6.2 状态方程系统函数矩阵H（s）的计算368

8.6.3 利用MATLAB求解连续时间系统的状态方程369

8.6.4 利用MATLAB求解离散时间系统状态方程370

习题371

第9章 信号处理在生物神经网络中的应用377

9.1 神经元的生理结构和生化组成377

9.2 静息状态下的神经元等效电路379

9.3 激励状态下的神经元等效电路380

9.4 神经网络中神经元等效电路381

9.5 Hodgkin和Huxley神经元数学模型383

9.6 神经网络中神经元数学模型387

9.6.1 离子电流387

9.6.2 化学突触电流388

9.6.3 电突触电流388

9.7 数值计算方法388

9.7.1 等间隔步长数值计算方法389

9.7.2 自适应步长数值计算方法391

9.7.3 混合数值计算方法392

习题394

部分习题参考答案397

参考文献413