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绪论1

第一篇 模糊计算9

1 模糊概念与模糊集合9

1.1 模糊概念9

1.1.1 概述9

1.1.2 模糊性与随机性10

1.2 普通集合12

1.2.1 集合的概念12

1.2.2 集合的运算性质14

1.2.3 特征函数15

1.3 模糊集合16

1.3.1 模糊集合的概念16

1.3.2 隶属函数18

1.3.3 模糊集合的运算20

1.4 模糊集合与普通集合的联系23

1.4.1 λ截集23

1.4.2 分解定理24

2.1.1 基本知识26

2 模糊关系与模糊变换26

2.1 模糊关系的基本概念26

2.1.2 模糊关系的概念28

2.1.3 模糊关系的运算28

2.2 模糊关系的合成30

2.3 模糊关系的性质31

2.4 模糊变换33

2.4.1 模糊变换的概念33

2.4.2 扩张原理34

3 模糊推理37

3.1 模糊语言与语言变量37

3.1.1 自然语言的模糊性37

3.1.2 语言变量和语言值38

3.2 模糊命题与模糊条件语句39

3.2.1 模糊命题39

3.2.2 模糊条件语句40

3.3.1 模糊推理的基本概念45

3.3 模糊推理45

3.3.2 关系合成推理法46

3.3.3 特征展开近似推理方法55

4 模糊系统的建模59

4.1 模糊系统模型59

4.2 模糊系统模型的建立方法61

小结65

第二篇 进化计算69

5 遗传算法69

5.1 遗传算法的概念69

5.1.1 遗传算法的生物遗传学基础69

5.1.2 遗传算法的一般结构70

5.1.3 遗传算法的特点71

5.1.4 遗传算法的基本操作73

5.2 遗传算法的模式理论79

5.2.1 模式概念79

5.2.2 模式定理81

5.2.3 遗传算法有效处理的模式数量84

5.3 遗传算法的收敛性分析86

5.3.1 预备知识86

5.3.2 标准遗传算法的Markov链描述88

5.3.3 标准遗传算法的收敛性89

5.3.4 一般可测状态空间上遗传算法的收敛性92

5.4 遗传算法实现中的基本问题94

5.4.1 目标函数值到适值的映射95

5.4.2 适值调整95

5.4.3 编码原则97

5.4.4 多参数级联定点映射编码98

5.5 遗传算法的发展100

5.5.1 改进遗传算法的一般结构101

5.5.2 编码问题101

5.5.3 遗传运算102

5.5.4 混合遗传算法107

6.1.1 物理退火过程109

6 模拟退火算法109

6.1 概述109

6.1.2 Metropolis算法110

6.1.3 模拟退火算法111

6.2 模拟退火算法的收敛性分析113

6.2.1 模拟退火算法的Markov链描述113

6.2.2 模拟退火算法的收敛性115

6.3 模拟退火算法的关键参数控制121

6.3.1 控制参数初值t0121

6.3.2 控制参数的终值tf122

6.3.3 Markov链长Lk124

6.3.4 控制参数的更新函数T(t)125

6.4 模拟退火算法的应用126

6.4.1 模拟退火算法应用的一般要求126

6.4.2 典型组合优化问题的模拟退火算法128

7 禁忌搜索算法134

7.1 禁忌搜索算法的要素134

7.1.1 禁忌搜索算法的基本思想135

7.1.2 禁忌搜索算法的主要构成136

7.1.3 禁忌搜索算法流程138

7.2 禁忌搜索算法的收敛性分析139

7.3 禁忌搜索算示例142

7.4 禁忌搜索算法的发展和应用145

7.4.1 并行禁忌搜索算法145

7.4.2 禁忌搜索算法与遗传算法的混合策略146

7.4.3 Flow-shop问题的禁忌搜索算法148

7.4.4 函数优化中的禁忌搜索算法150

小结154

第三篇 神经计算157

8 神经网络概述157

8.1 基本概念157

8.1.1 生物神经元模型157

8.1.2 人工神经元模型159

8.1.3 人工神经网络模型161

8.2.1 学习机理163

8.2 神经网络的学习方法163

8.2.2 学习方法165

8.2.3 学习规则166

9 前馈网络模型及其主要算法171

9.1 感知器网络模型及算法171

9.1.1 感知器网络模型171

9.1.2 感知器网络的学习算法172

9.2 BP网络与误差反向传播算法173

9.2.1 BP网络173

9.2.2 误差反向传播算法174

9.2.3 BP网络学习算法的改进179

9.2.4 RBF网络180

10 反馈网络模型及其主要算法182

10.1 Hopfield网络与算法182

10.1.1 Hopfield网络结构与基本思想182

10.1.2 Hopfield网络的工作方式及算法184

10.2.1 Boltzmann机的网络结构188

10.2 Boltzmann机网络和学习方法188

10.2.2 Boltzmann机网络的学习和训练189

10.3 自组织特征映射网络和算法191

10.3.1 自组织特征映射网络结构191

10.3.2 自组织特征映射网络的自组织算法191

小结192

第四篇 软计算方法及其应用195

1 软计算方法及其应用195

11.1 软计算方法概述195

11.2 软计算方法的应用196

11.2.1 模糊推理与遗传算法的结合196

11.2.2 流水线调度问题的模糊遗传算法198

11.2.3 供应链管理中软计算方法的应用200

11.2.4 基于神经网络的模糊系统201

小结204

参考文献206