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第1章 MatLab简介及使用指南1

1.1 安装及其版本介绍1

1.2 MatLab的界面与基本操作入门3

1.2.1 进入MatLab操作环境4

1.2.2 一个简单的例子4

1.3 具体操作介绍7

1.3.1 文件操作7

1.3.2 工作空间操作7

1.3.3 路径操作8

1.3.4 打印操作9

1.3.5 MatLab的参数设置10

1.3.6 文本编辑操作12

1.3.7 帮助操作13

1.3.8 工具条操作13

1.4 通用命令13

1.4.1 管理命令和函数介绍14

1.4.2 管理变量和工作空间22

1.4.3 文体及操作系统命令介绍27

1.4.4 控制窗口的命令30

1.4.5 一般信息获得31

1.4.6 启动和退出MatLab32

1.5 帮助的使用及其在线信息的利用32

1.5.1 从MatLab的帮助窗口中获得帮助信息32

1.5.2 在MatLab工作空间的命令行中直接键入帮助命令33

1.5.3 在线帮助桌面36

1.6 习题39

第2章 MatLab基础知识介绍40

2.1 一般运算符及操作符40

2.1.1 运算符40

2.1.2 操作符43

2.2 数据格式显示45

2.3 关系运算符46

2.4 逻辑运算及逻辑函数48

2.4.1 逻辑运算49

2.4.2 逻辑函数50

2.5 字符串操作57

2.5.1 MatLab中的字符串符号57

2.5.2 一般通用字符串操作59

2.5.3 字符串比较操作64

2.5.4 字符串与数值间的相互转换68

2.5.5 二进制、十六进制与十进制间的转换70

2.6 函数和特殊函数简明介绍72

2.6.1 三角函数72

2.6.2 其他常用计算函数72

2.6.3 常用的矩阵函数72

2.7 M文件与M函数73

2.7.1 命令文件73

2.7.2 函数文件75

2.7.3 函数的调用79

2.8.1 顺序结构80

2.8 程序结构与控制80

2.8.2 循环结构81

2.8.3 分支结构84

2.8.4 程序流控制及其他88

2.9 习题91

第3章 MatLab符号运算及数值运算操作93

3.1 创建符号变量94

3.1.1 字符型数据变量的创建94

3.1.2 符号型数据变量的创建95

3.2 符号表达式与符号方程的创建96

3.2.1 符号表达式的创建96

3.2.2 符号方程的创建97

3.3 符号矩阵的创建98

3.3.1 用sym命令直接创建符号矩阵98

3.3.2 以类似创建普通数值矩阵的方法创建符号矩阵98

3.3.3 由数值矩阵转换为符号矩阵99

3.3.4 利用矩阵元素的通式创建符号矩阵100

3.4 创建实数和复数101

3.5 数值变量、符号变量与字符变量的相互转换102

3.5.1 转换为数值变量103

3.5.2 转化为符号变量105

3.5.3 转换为字符变量105

3.6 基本画图功能——函数二维图形的表达106

3.6.1 适用于数值量的二维图形命令plot106

3.6.2 专门用于绘制一元函数曲线的命令fplot109

3.6.3 专门用于绘制一元符号函数曲线的命令ezplot111

3.7 不同精度的运算112

3.8 创建抽象函数114

3.8.1 用sym命令创建抽象函数114

3.8.2 用map命令创建抽象函数115

3.9 使用maple命令116

3.9.1 maple(statement)116

3.9.2 maple(‘function’,arg1,arg2,…)117

3.10 MAPLE V中的特殊函数及其使用方法118

3.11 函数计算器120

3.12 如何获得符号运算函数及命令的帮助信息122

3.13 习题125

第4章 MatLab在高等代数中的应用(基本篇)126

4.1 代数矩阵的基本运算与性质126

4.1.1 矩阵的四则运算126

4.1.2 矩阵的转置127

4.1.3 方阵的行列式128

4.1.4 矩阵的逆和伪逆129

4.1.5 矩阵的迹131

4.1.6 矩阵和向量的范数131

4.1.7 矩阵的条件数132

4.1.8 矩阵的秩133

4.2 矩阵的建立和修改133

4.2.1 由文件生成和保存矩阵134

4.2.2 由函数生成矩阵134

4.2.3 矩阵的标识138

4.2.4 矩阵的修改和抽取139

4.3 线性方程组求解142

4.3.1 解恰定方程组142

4.3.2 解超定方程143

4.3.3 解欠定方程144

4.3.4 解齐次线性方程组145

4.3.5 解病态方程组146

4.3.6 解非负最小二乘147

4.4 向量运算147

4.4.1 向量的生成148

4.4.2 三维向量的运算149

4.5 习题154

第5章 MatLab在高等代数中的应用(高级篇)156

5.1 特征值与特征向量156

5.1.1 特征值与特征向量的求解156

5.1.2 特征值求根157

5.2.1 矩阵可对角化的判断158

5.2 矩阵的对角化158

5.2.2 矩阵的PAP对角化159

5.2.3 实对称矩阵的QRQ对角化159

5.3 Jordan标准形与矩阵相似160

5.3.1 Jordan标准形的计算160

5.3.2 相似矩阵的判断167

5.4 一元多项式的运算168

5.4.1 多项式的表示和创建169

5.4.2 多项式的基本运算170

5.4.3 多项式的因式分解174

5.4.4 最大公因式和最小公倍式175

5.5 矩阵的分解176

5.5.1 实对称正定矩阵的cholesk分解176

5.5.2 实对称正定矩阵的ldl分解178

5.5.3 矩阵的lu分解179

5.5.4 矩阵的qr分解180

5.5.5 矩阵的奇异值分解181

5.5.7 矩阵的schur分解182

5.5.6 矩阵的Hessenberg分解182

5.6.1 利用矩阵乘法求解递归问题183

5.6 应用183

5.6.2 利用矩阵对角化求解振动问题184

5.6.3 求解二次型的标准形186

5.7 习题187

第6章 MatLab在微积分中的应用189

6.1 极限、导数与微分189

6.1.1 极限189

6.1.2 导数与微分190

6.2 积分193

6.2.1 不定积分193

6.2.2 定积分及广义积分193

6.3 化简、提取与替换代入195

6.3.1 化简195

6.3.2 提取与替换代入201

6.4.2 symsum(s,v)204

6.4 级数求和204

6.4.1 symsum(s)204

6.4.3 symsum(s,v,a,b)205

6.5 泰勒、傅里叶级数展开206

6.5.1 一元函数taylor展开206

6.5.2 多元函数的完全泰勒展开209

6.5.3 傅利叶级数展开209

6.6 多重积分210

6.6.1 二重积分210

6.6.2 三重积分212

6.7 符号方程及方程组的求解215

6.7.1 求解线性方程组linsolve215

6.7.2 求解非线性方程组和超越方程组216

6.7.3 方程的数值求解方法219

6.8 习题223

7.1.1 多元函数的极限226

7.1 多元函数的极限、微分、极值226

第7章 多元函数分析及常微分方程226

7.1.2 多元函数的求导227

7.1.3 隐函数的求导231

7.1.4 多元函数的局部极值233

7.1.5 条件极值235

7.1.6 显式复合函数微分求导239

7.2 空间曲线积分243

7.2.1 空间曲线曲面243

7.2.2 第二型曲线积分246

7.2.3 GREEN GAUSS STOKES公式247

7.3 LALACE FOURIER AND Z的符号变换及逆变换247

7.3.1 LALACE FOURIER AND Z的符号变换及逆变换247

7.3.2 信号处理中的几个数值变换命令252

7.4 常微分方程及方程组的求解253

7.4.1 求解无附加条件的常微分方程253

7.4.2 求解带有初始条件的常微分方程254

7.4.4 求解线性齐次常微分方程组255

7.4.3 求解常微分方程组255

7.5 习题256

第8章 数据处理259

8.1 曲线拟合259

8.1.1 最小二乘法直线拟合259

8.1.2 多项式曲线拟合261

8.2 数值插值269

8.2.1 一维数值插值与查表269

8.2.2 二维数值插值与查表271

8.2.3 三维数值插值274

8.2.4 最佳均方逼近274

8.3 数值微商277

8.3.1 多项式求导法求微分277

8.3.2 中心差分法求微分278

8.4 数值积分279

8.4.1 低阶法求数值积分279

8.4.2 高斯法求数值积分280

8.5 习题282

第9章 绘图及图像处理283

9.1 窗口283

9.1.1 图形输出窗口的创建与控制283

9.1.2 多重子图窗口的创建284

9.2 二维绘图285

9.2.1 基本二维绘图命令285

9.2.2 基本绘图控制参数：设置线型、线色和数据点287

9.2.3 取点命令ginput288

9.2.4 图形放大命令zoom289

9.3 三维绘图289

9.3.1 三维基本绘图命令289

9.3.2 基本三维绘图命令的几个改进命令292

9.3.3 三维视图的可视效果控制295

9.3.4 三维图形的光照控制299

9.3.5 柱面和球面的表达300

9.4 特殊图形302

9.5.1 在直角坐标系下绘制函数的二维、三维图形314

9.5 二元函数、三元函数的图像表示314

9.5.2 在极坐标、柱坐标和球坐标下绘制函数的二维、三维图形319

9.6 其他格式图形的读取和表现322

9.6.1 读取图形文件命令imread322

9.6.2 绘制所读图形命令image322

9.7 坐标铀的控制323

9.8 图形标注324

9.8.3 图例的标注325

9.8.4 控制分格线325

9.8.1 标注轴名称和图形标题325

9.8.2 标注图形325

9.9 色彩控制327

9.10 高级图像处理330

9.10.1 图形对象330

9.10.2 图形对象的句柄和创建图形对象331

9.10.4 图形对象的性质333

9.10.3 图形对象句柄的查询与删除333

9.10.5 图形对象性质的设置337

9.10.6 图形对象性质的查询340

9.11 动画341

9.11.1 动画的制作341

9.11.2 彗星轨线——动态图形的展现342

9.12 习题342

第10章 调试344

10.1 设置断点dbstop344

10.2 核查运行过程中变量的当前值345

10.3 恢复执行348

10.4 结束调试348

10.5 取消断点348

第11章 MatLab与其他语言计算功能的连接349

11.1 基本概念和函数349

11.1.1 MAT文件命令350

11.1.2 mx矩阵操作命令351

11.1.3 引擎操作指令353

11.1.4 MEX指令354

11.1.5 接口程序的结构355

11.2 MatLab与FORTRAN语言的接口356

11.2.1 从FORTRAN中调用MatLab命令356

11.2.2 用FORTRAN读写MAT文件358

11.2.3 在MatLab中使用由FORTRAN编写的MEX函数361

11.3 MatLab与C语言的接口363

11.3.1 从C程序使用MatLab363

11.3.2 用C语言读写MAT文件366

11.3.3 在MatLab中使用由C编写的MEX函数369

11.3.4 在C语言中使用由MatLab编写的函数和自定义函数370

11.4 习题371

附录A 常用命令与函数373

附录B TOOLBOX函数390

附录C 习题参考答案412