图书介绍

微分流形初步【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

陈维桓编著著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：7040063913
出版时间：1998
标注页数：290页
文件大小：11MB
文件页数：301页
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图书目录

第一章预备知识1

§1n维欧氏空间1

目录1

§2光滑映射8

§3曲纹坐标13

§4张量19

§5外代数30

习题一39

第二章微分流形45

§1微分流形的定义45

§2光滑映射51

§3切向量和切空间58

§4子流形67

1°Grassmann流形75

§5进一步的例子75

2°环面T和Klein瓶78

3°一般线性群及其子群84

4°黎曼曲面88

5°力学中的例子90

§6可定向微分流形和带边流形92

1°流形的定向92

2°带边流形95

习题二99

第三章切向量场102

§1光滑切向量场102

§2单参数变换群111

§3Frobenius定理119

§4光滑张量场127

§5切向量场的协变微分136

习题三147

第四章外微分式153

§1外微分式153

§2外微分162

§3Pfaff方程组和Frobenius定理172

§4外微分法在几何中的应用179

§5外微分式的积分和Stokes定理188

§6黎曼流形上的若干微分算子197

习题四207

第五章李群初步212

§1李群213

§2结构方程222

§3李群的同态和李子群233

§4伴随表示241

§5李氏变换群245

习题五254

第六章微分纤维丛简介259

§1切丛259

§2向量丛263

§3微分纤维丛268

习题六273

附录275

§1拓扑学基本概念275

§2Sard定理276

习题提示279

参考文献285

索引287