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一、分子有理化——兼谈逆向思维1

二、一道因式分解题 百用不厌巧有趣——兼谈发挥课本习题的作用15

三、巧造几何图 证明代数题——兼谈构造法29

四、用等比定理解题——有效57

五、用三角形面积公式证题——有力65

六、质点重心 光学原理 联系数学 巧解习题75

七、一种代换巧证关于三角形的不等式——兼谈中学代数中的三角代换81

八、设立辅助未知数 攻克方程应用题——兼谈设而不求91

九、巧用韦达定理的逆定理解题——兼谈形似联想100

十、非负数 用处多——小中见大111

十一、裂项分解 难题易解121

十二、换元降幂解三角题——兼谈三角恒等式证明中的思维定势139

十三、从特殊到一般——兼谈辩证法在解题中的运用149

十四、斜率的妙用——兼谈组合求数列和166

十五、放缩法证明不等式——兼谈不等式证明中的解析法和模型法178

十六、挖掘隐含条件 消除思维障碍197

十七、设立辅助对偶式解三角题——兼谈数学解题中的配偶策略209

十八、用方程组解方程——兼谈以退为进的思维策略220

十九、直线参数方程应用潜力大——兼谈参数法解高考解析几何题229

二十、从平面到空间——兼谈类比联想259

二十一、数学解题中的整体思维策略271