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第一篇 代数1

第一章 集合与数1

一、集合1

二、数系表3

三、实数集的重要概念和性质3

四、充要条件5

第二章式29

一、代数式29

二、指数与对数32

第三章 方程与方程组51

一、方程的分类51

二、一元方程51

三、分式方程62

四、无理方程64

五、指数方程和对数方程68

六、行列式和线性方程组76

七、二元二次方程组82

八、列方程解应用颞87

第四章 不等式98

一、不等式的概念98

二、不等式的性质99

三、不等式（组）的解法100

四、不等式的证明112

第五章 函数129

一、函数的概念129

二、函数的主要性质130

三、函数的图象131

四、正比例函数、反比例函数和一次函数132

五、二次函数132

六、幂函数134

七、指数函数和对数函数134

第六章 排列与组合、数学归纳法与二项式定理162

一、排列与组合162

二、数学归纳法164

三、二项式定理164

第七章 数列188

一、数列的概念188

二、等比数列与等差数列189

三、一般数列通项公式的求法203

四、一般数列前n项和的求法209

第二篇 平面三角220

第一章 三角函数220

一、角的概念220

二、三角函数224

第二章 三角函数的恒等变形241

第三章 反三角函数和三角方程257

一、反三角函数的定义257

二、三角方程260

第四章 解三角形278

一、解直角三角形的主要依据278

二、解斜三角形的主要依据278

第三篇 立体几何287

第一章 直线和平面287

一、平面287

二、直线、平面的位置关系287

三、直线、平面位置关系的判定288

四、其他定理290

五、关于角的概念291

六、关于距离的概念292

第二章 多面体和旋转体306

一、棱柱有关概念306

二、柱、锥、台、球的性质及面积、体积计算公式306

第四篇 平面解析几何328

第一章直线328

一、平面直角坐标系328

二、基本公式328

三、曲线与方程329

四、直线331

第二章 二次曲线343

一、圆343

二、椭圆351

三、双曲线356

四、抛物线363

五、圆锥曲线的切线和法线370

六、坐标轴的平移375

第三章 标坐标和参数方程390

一、极坐标390

二、参数方程400

第五篇 导数和微分初步424

第一章 数列的极限424

第二章 函数的极限431

第三章 导数与微分的概念及求导方法437

第四章 导数与微分的应用447

练习和习题的参考答案与提示462

第一篇 代数462

第二篇 平面三角508

第三篇 立体几何520

第四篇 平面解析几何527

第五篇 导数和微分初步551