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第一章 线性规划问题及其数学模型1

第一节 线性规及问题的数学模型1

一、引言1

二、几种线性规划问题数学模型的建立1

三、线性规划数学模型的一般形式12

四、线性规划数学模刑的特征13

第二节 线性规划问题的标准形式14

一、线性规则的标准形式14

二、线性规划的矩阵表示18

第三节 线性规划问题的图解法19

一、两变量图解法19

二、线性规划的几种特殊情况23

一、线性规划解的基本概念26

第四节 线性规划问题的解及其性质26

二、线性规划的基本定理和基本性质29

三、线性规划的枚举法30

第二章 单纯形法33

第一节 单纯形法引例33

第二节 单纯形法38

一、对应于基(B)的单纯形表38

二、判别定理46

三、换基迭代47

四、求初始可行基的方法53

五、单纯形法的计算步骤60

六、大M法63

第三节 单纯形法举例63

第四节 改进单纯形法72

一、对偶问题的提出79

第一节 对偶线性规划79

第三章 对偶规划问题79

二、对偶问题的写法80

第二节 对偶规划的基本性质83

第三节 对偶单纯形法92

一、对偶单纯形法的概念及计算步骤92

二、初始正则解的求法96

第四章 运输问题及解法100

第一节 运输问题的数学模型100

一、运输问题的三种类型及其数学模型102

二、运输问题基础可行解的特征104

第二节 表上作业法108

一、初始方案的编制108

二、最优性检验113

三、方案的调整119

第三节 不平衡运输问题的解法122

一、产量大于销量的运输问题122

二、产量小于销量的运输问题125

第四节 运输模型的应用127

一、生产计划问题127

二、短缺资源的分配问题133

三、转运问题136

第五节 图上作业法140

一、无圈交通图的图上作业法141

二、单圈交通图的图上作业法145

三、多圈交通图的图上作业法151

第五章 分配问题及解法155

第一节 分配问题的一般提法155

一、匈牙利法的变换方法158

第二节 匈牙利法158

二、匈牙利法的算法步骤163

第六章 灵敏度分析166

第一节 引言166

第二节 目标函数系数的灵敏度分析168

一、非基变量系数的灵敏度分析168

二、基变量系数的灵敏度分析169

第三节 约束条件中常数项的灵敏度分析171

第四节 增加新变量的灵敏度分析173

第五节 添加一个新约束条件的灵敏度分析175

第七章 投入产出分析177

第一节 投入户出综合平衡模型的基本结构177

一、投入产出综合平衡表177

二、投入产出综合平衡模型的基本方程179

一、问题的提出181

第二节 直接消耗系数和完全消耗系数181

二、直接消耗系数的概念及求法184

三、列昴节夫矩阵187

四、完全消耗系数的概念及求法189

五、应用举例191

第三节 企业投入产出综合平衡模型192

一、企业投入产出综合平衡表193

二、消耗系数的确定195

第八章 存贮论200

第一节 存贮论引言200

一、存贮论问题的提出200

二、存贮论的研究对象201

三、存贮论的发展过程201

一、需求202

第二节 存贮论的基本概念202

二、补充(订货或生产)203

三、费用分析204

四、存贮策略206

第三节 存贮的ABC分类法207

第四节 确定性存贮模型210

一、〔模型Ⅰ〕不允许缺货，生产时间很短210

二、〔模型Ⅱ〕不允许缺货，生产需一定时间219

三、〔模型Ⅲ〕允许缺货，生产时间很短223

四、〔模型Ⅳ〕允许缺货，生产需一定时间227

第五节 随机性存贮模型228

一、引例228

二、〔模型V〕报童模型231

三、报童模型的推广235

一、多阶段决策问题237

第九章 动态规划237

第一节 动态规划的原理和最优化原则237

二、网络最短路线问题238

第二节 动态规划的数学模型242

一、动态规划的基本概念242

二、动态规则数学模型的建立方法243

第三节 动态规划的求解方法246

一、动态规划递推公式迭代法246

二、动态规划的网络标号法248

三、动态规划的表格求解法250

第四节 动态规划在管理决策中的应用252

一、投资分配问题252

二、设备更新的计划问题255